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研究所、轉學考(插大)-微積分
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103年 - 103 國立中山大學轉學生招生考試試題_機電系、材光系二年級：微積分#115939
> 申論題
6.(20 points) Calculate the flux of the vector field v(x,y,z)= xi+ j+zk across
the sphere S:x
2
+ y
2
+z
2
=4 in the outward direction.
相關申論題
1.(10 points) Calculate dx
#495376
(a) absolute convergence (10 points)
#495377
(b) conditional convergence (10 points)
#495378
3.(10 points) Determine whether or not f(x,y) has a limit at (1,1)
#495379
4.(20 points) Let Ω be the first-quadrant rregion bounded by the curves: x2+y2=4，x2+y2=16，x2-y2=1,x2-y2=4Evaluate
#495380
5.(20 points) Evaluate the line integral where C is the oriented counter clockwise square with vertices (0,0) (1,0) (1,1) (0,1)
#495381
10. Let D be the region in zy-plane bounded by x2 = y, x2 = 3y, y2=x,y2=3x . Use the transformation to evaluate the double integral.
#564648
9. Use the method of Lagrange multiplier to find the shortest and longest distance from the origin to curve 9x2 + 16xy +21y2 = 125.
#564647
8. Let C be the curve of intersection of surfaces xy + yz +zx = -14 and x2+y2+z2=29.The tangent line of curve C at point (2,3, -4) is given by= z + 4. Findthe values of a, b.
#564646
7. Given polar curve r =. Find the slope of tangent line of curve at Also find the arc length of curve for 0 ≤θ≤
#564645
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