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教甄◆數學專業
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104年 - 台南二中104教師甄選#52789
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8. 若正實數a，使得方程式x
3
＋(－a
2
＋2a＋2)x－2a
2
－2a＝0 有三個整數根， 則 a =_________(兩解)。
其他申論題
【已刪除】4. 以直線 L : 為軸，將點 P ( 0 , 2 , 1 )旋轉一圈得一圓 C，求圓 C 投影到 xy 平面 所得的曲線方程式。______________________________________。 ( 必須以 a x 2 + bxy + c y 2 + d x + e y + f = 0 之形式表示。)
#191467
【已刪除】5. 一圓形跑道上有 S、A、B 三地點，S 是起點，A、B 是障礙區，跑車在 A、B 處發生故障 (完全靜止不動)的機率分別為 。現在一輛跑車自 S 出發，經 A 再經 B 環繞跑道， 未故障前可以一圈接一圈繼續跑，求此輛跑車環繞跑道圈數的期望值為 __________。
#191468
【已刪除】6. 於坐標平面上 Γ : 之圖形繞 x 軸旋轉一週，求所產生旋轉體之體積 = _____。
#191469
7. 實數 x，y 滿足 x 2 ＋2xy＋2y 2 ＝4，則 xy 之最小值為________。
#191470
9. 在 1,2,3,4,5 的排列 a1 , a2 , a3 , a4 , a5中，滿足條件 a1 ＜ a2，a2 ＞ a3，a3 ＜ a4，a4 ＞ a5 的排列的個數是 _________。
#191472
【已刪除】10. 多項式 f ( x ) 滿足 ﹐則 f (2) 為__________。
#191473
11. [x]表示不大於 x 的最大整數，則方程[x 2 + x] = 6x + 98 的解為_________(兩解)。
#191474
【已刪除】12. 設 a、b、c、x、y、zR，且 a 2 +b 2 +c 2 =1，x 2 +y 2 +z 2 =4， 則 的最大值為 __________。
#191475
13. 設 P（n）表正整數 n 之所有正因數之積，例如：P（6）=1×2×3×6=36。 若 P（n）=218×712，則正整數 n =_________。
#191476
【已刪除】14. 已知兩正數 p、q 滿足 =9，則 2log p+log q 的最大值為________。
#191477
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