申論題 - 阿摩線上測驗

申論題資訊

試卷：110年 - 110 國立中央大學_碩士班招生考試_數學系/數學、應用數學組(一般生、在職生):線性代數#105306
科目：研究所、轉學考(插大)◆線性代數
年份：110年
排序：0

3. Let T : R⁴ →R⁴ be the linear map defined by

T(a, b,c,d) = (a + 2d, b - 2c, -2b + c, 2a + d)

Let β={e₁,e₂,e₃,e₄} be the standard ordered basis for R⁴ (for example, e₁= (1,0,0,0)).

b. (5pts) Find the minimal polynomial m(x) of T. Explain why your answer is indeed

minimal.
Hint: by defnition, m(x) is the monic non-zero polynomial with smallest degree such that m(T) is the zero map onR⁴.