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複選題4. \( x = C_0^{21}(\sqrt{5}-1)^{21} + C_1^{21}(\sqrt{5}-1)^{20} + C_2^{21}(\sqrt{5}-1)^{19} + \cdots + C_{20}^{21}(\sqrt{5}-1) + 1 \),試問下列選項哪些正確? 參考數值:log2≈0.3010、log3≈0.4771、log7≈0.8451、log1.1≈0.0414、log3.1≈0.4914 (A)x 是有理數 (B)若 \( x = 10^a \),則 \( a = \dfrac{21}{2} \) (C)\( x > 10^{10\log 5} \) (D)x 的整數部分為八位數 (E)x 的整數部分最高兩位數字為 20

複選題3. 某疾病的確診者痊癒後身上必有抗體,某廠商想要研發試劑,利用唾液來檢測抗體方便公衛機關確實掌握全國的確診人數。廠商隨機抽選 1000 人做試劑測試,發現在確診的情況下,試劑顯示此人有抗體的比率為 t,在無確診的狀況下,試劑顯示有抗體的比率為 0.06。根據目前統計,社會上約有 40% 的確診人數。令試劑顯示有抗體的狀況下,此人確診的機率為 \( f(t) \),若衛生機關要求 \( f(t) \geq 0.9 \),試劑才能上市,請選出正確的選項。 (A)\( f(t) = \dfrac{0.4t}{0.4t + 0.6 \times 0.94} \) (B)當 \( 0 < t < 1 \) 時,\( f(t) \) 為遞增函數 (C)試劑可以上市時,t 最小值為 0.81 (D)當 t 達到可上市的最小值時,此試劑的誤判率小於 0.1(其中誤判率= P(確診卻顯示無抗體)+ P(未確診卻顯示有抗體)) (E)當 t 達到最小值時,試劑的準確率大於 8 倍的誤判率(其中準確率= P(確診且顯示有抗體)+ P(未確診且顯示無抗體))

複選題2. 若函數 \( f(x) = |\sin x - 2| + |\cos x + 3| \),試問下列何者正確? (A)\( f(x) \) 的週期為 \( \pi \) (B)\( f(\pi) > 4 \) (C)\( f(x) \) 圖形對稱於 \( x = \dfrac{\pi}{3} \) (D)\( f(x) \) 的最大值為 \( 5 + \sqrt{2} \) (E)\( f(x) \) 圖形與 y=3 沒有交點

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何謂「裁罰性不利處分」?何謂「非裁罰性不利處分」?二者之區別, 向來極具爭議;但其區別,除於行政罰法上有何實益外,是否在我國 其他法律的適用上,也有意義?又人民不服「非裁罰性不利處分」, 即無司法救濟之可能?

描述:裁罰性不利處分」與「非裁罰性不利處分」的區別在行政法領域中確實是一個高度爭議的問題,主要涉及行政罰法...

在下列三種行政爭訟事件中,當事人應聲請停止執行、假扣押或假處分,以尋求暫時權利保護?抑或其爭訟事件,根本不適用任何一種暫時權利保護類型?試論述之。 (一) 甲貧戶遭遇經濟上重大困難,爰向主管機關 A 申請急難救助金; 但遭 A 以其資格不符而駁回。甲不服,一方面提起訴願,另一方 面又擔心緩不濟急,故同時聲請暫時權利保護,希冀在相關之行政爭訟未終局確定前,能先獲得紓困,渡過難關。 (二) 乙違規,遭主管機關 B 處以高額罰鍰。乙不服,但訴願及第一審行政訴訟均敗訴,故提起上訴。在上訴審程序中,乙因資金狀況不佳, 憂慮罰鍰若遭執行,即有破產之虞,因而聲請暫時權利保護。 (三) 丙溫泉業,獲悉主管機關 C 將公告全國各溫泉地區水質優良度之評比,其中丙所在地區等級最低。丙為避免泡湯客因該公告影響, 而不登門消費,遂於提起本案救濟前,先聲請暫時權利保護,以能及時阻止公告之發布。

描述:在行政爭訟中,暫時權利保護的主要工具包括 停止執行(suspension of execution)、假扣押(provisional at...

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