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115年 - 115 關務特種考試_三等_機械工程（選試英文）：工程力學（包括靜力學、動力學與材料力學）#138918(4題)

50. 如圖14電路在 t＝0− 時為直流穩態，試求t>0時的v(t)為 (A)40e^−2t (B)40e^2t (C)25e^−2t (D)25e^−0.5t (E)伏特

49. 如圖13之電路，電容器C在開關閉合前已充電至+2 V，開關在t=0時閉合，令時間t的單位為s，電壓vc(t) 的單位為V，則電容器C兩端所跨電壓vc(t)的數學表示式為 (A)8−6(1−e^10t) (B)8−6e^−10t (C)−8−6e^−10t (D)8−4(1−e^10t)

48. 同47題，如圖12所示之電路中，發生最大功率轉移時，求I1=？ (A)10√2∠-30° (B)10∠45° (C)10√2∠30° (D)10∠-45° (E)安培

4. 已知實數函數 \(f(x)\) 滿足 \(f(0) = 1013\)，且 \(f(x+5) - f(x) \le 3(x+3)\) 以及 \(f(x+15) - f(x) \ge 9(x+8)\)，對任意實數 \(x\) 皆成立，求 \(\frac{f(2025)}{2026} = ?\)

3. 設 \(ABCD\) 為圓內接四邊形，點 \(P\) 為其兩對角線的交點。\(P\) 在 \(AB, CD\) 上投影點分別為 \(E, F\)，\(\triangle ABP, \triangle CDP\) 的外心分別為 \(G, H\)，證明 \(E, F, G, H\) 四點共圓。

2-(2). 設點 \(F\) 關於直線 \(OB\) 的對稱點為 \(C\)，求四邊形 \(OABC\) 面積的最小值。

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