100年 - 100春中華民國人壽保險壽險數學#92975

1.某甲投保利率變動型年金。假設躉繳保費 100 萬元。假設利率變動型年金遞延期間內容為：
附加費用率：1.5%。
解約費用率：第一年度 3%、第二年度 2%、第三年度 1%，第四年度起 0%。
假設宣告利率為年宣告，前二年皆 2%。
則該保單第一保單年度末解約金、第二保單年度末解約金約為何? (A)小於 100 萬；小於 100 萬 (B)大於 100 萬；小於 103 萬 (C)小於 100 萬；大於 100 萬 (D)大於 100 萬；大於 103 萬

2.一份 15 年期之債券，假設 i 為第 5 年給付所包含的利息，試問第幾年給付時所包含之本金為 iv⁶ /(1 - v¹¹ ) ？ (A) 6 (B) 9 (C) 10 (D) 11

3.某君向銀行借款 10,000，設債權人要求利率 6%，基金利率 4%，每年年底還款一次，10 年後償還本金，試問每期付款多少元？ (A) (B) (C) (D)

4. 某乙向銀行購屋貸款 3,000,000，貸款期間 10 年，銀行提供貸款人利率前五年 =8%，以後利率調為=12% 。還款方式：前 5 年只付利息，剩下的貸款部分則每月平均攤還。請問前五年每月要繳多少錢、第 5 年後每月大約要繳多少錢? (A)20,000；小於等於 6.5 萬 (B)20,000；大於 6.5 萬 (C)30,000；小於等於 6.5 萬 (D)30,000；大於 6.5 萬

5. 若 _t|q_x =0.05，t=0，1，2，…，9，若 ₂p_x+u = 13/15，求 u =？ (A)8 (B)7 (C)6 (D)5

6.有一 2 年的選擇與終極表，已知：對所有 x 滿足。若求 k=? (A) 54 (B) 55 (C)56 (D) 57

7. 若每年末給付 10,000 元之確定年金 15 年之躉繳純保費約為？假設年利率為 2.5% (A) 123,814 (B) 128,814 (C) 133,814 (D) 150,000

8. 保證期間：係指依契約約定，不論被保險人生存與否，壽險公司保證給付年金之期間。某甲 40 歲，購買若每年末給付 10,000 元之保證期間 15 年之終身生存年金。求其躉繳純保費為？假設年利率為 2.5%。其基數表如附表。 (A) 小於 227,000 (B) 大於等於 227,000 小於 229,000 (C) 大於等於 229,000小於 231,000 (D) 大於等於 231,000

9. 某人現年 40 歲購買一生命年金，此年金給付方式為：若存活，第一年末給付 10,000 元，第二年末給付 9,000 元，第三年末給付 8,000 元，一直遞減給付到 5,000 元，以後一直保持每年 5,000 元不變。求此年金的躉繳純保費？其基數表如附表。 (A) 小於 121,000 (B) 大於等於 121,000 小於 123,000 (C) 大於等於 123,000小於 125,000 (D) 大於等於 125,000

10. 某人現年 40 歲，購買一生命年金，此年金給付方式為：若存活，第一年末給付為 10,000 元，此後每年增 1,000 元，增至 25,000 元以後，保持此數不再增加。求此年金的現值？其基數表如附表。 (A) 小於 454,000 (B) 大於等於 454,000 小於 456,000 (C) 大於等於 456,000小於 458,000 (D) 大於等於 458,000

11.某甲 40 歲，投保增額壽險。第一保單年度內死亡给付 10,600 元，第二保單年度內死亡给付 11,200 元，按此方式每年增加 600 元，第十保單年度內死亡给付 16,000 元。第十一保單年度 (含)起不再遞增，死亡给付 16,000 元。保險金於死亡時即刻給付，其基數表如附表。試求此遞增終身保險之躉繳純保費約為何？其基數表如附表。 (A) 小於 6,900 (B) 大於等於 6,900 小於 7,100 (C) 大於等於 7,100小於 7,300 (D) 大於等於 7,300

12.商品內容同第 11 題。第 t 保單年度底保單價值準備金約為 8,085，求 t (A)9 (B)8 (C)7 (D)6

13.某君 40 歲，投保房貸壽險 20 年期。第一保單年度內死亡给付 100,000 元，第二保單年度內死亡给付 95,000 元，按此方式每年遞減 5,000 元。保險金於死亡時即刻給付，其基數表如附表。試求此房貸壽險之躉繳純保費約為何？ (A) 小於 4,200 (B) 大於等於 4,200 小於 4,300 (C) 大於等於 4,300小於 4,400 (D) 大於等於 4,400

14.商品內容同第 13 題。第 t 保單年度底保單價值準備金約為 2,172，求 t (A)7 (B)8 (C)9 (D)10

15. 40 歲之人購買 65 歲滿期生死合險，保險金額 10,000 元，若死亡時則立即給付保險金額，滿期生存時給付 18,000 元則其躉繳純保費為何？ (A) 小於 8,900 (B) 大於等於 8,900 小於 9,000 (C) 大於等於 9,000小於 9,100 (D) 大於等於 9,100

16.某甲現年 40 歲，購買 7 年期生死合險，保單年度內死亡给付 10,000 元。第七保單年度底仍生存给付滿期金 10,000 元。保險金於死亡時即刻給付，其附加費用率為 5%，基數表如附表。此生死合險之躉繳總保費為？ (A) 小於 8,800 (B) 大於等於 8,800 小於 8,900 (C) 大於等於 8,900小於 9,000 (D) 大於等於 9,000

17.某乙現年 40 歲，投保繳費 20 年期之生死合險，保險金額為 1 萬元，死亡給付立即支付，滿期金 1 萬元。若第一年新契約費用為保額之 3%，一般費用各年(包含初年)均為總保費之 5%及保額 0.25%，其基數表如附表。則每年應繳之總保費約為多少元？ (A) 小於 480 (B) 大於等於 480 小於 485 (C) 大於等於 485 小於 490(D) 大於等於 490

18.某君於 15 歲時，購買 20 年繳費之終身壽險保單，保額 1 萬，其第 23 年末及第 24 年末之責任準備金各為 5,850 及 6,000，若預定利率i=0.03，若 p_x =0.993625，求 x ？ (A) 37 (B) 38 (C) 39 (D) 40

19. 某甲 40 歲，投保終身繳費之終身壽險，保額 50,000 元，其純保費為 550 元，第 20 年末之責任準備金為 5,000，已知 d=0.03，試求為何？ (A) 小於 21.7 (B) 大於等於 21.7 小於 21.8 (C) 大於等於 21.8 小於 21.9(D) 大於等於 21.9

20. 保險局規定傳統型保單新契約責任準備金利率如下表：
躉繳且負債存續期間≦6，責任準備金利率(I)=1.5%
若某公司設計躉繳六年期定期壽險，若其定價時採第四回生命表 90%，保費預定利率 1.75%，則其提存準備金之精算假設應為？ (A) 第四回生命表 100%，預定利率 1.75% (B) 第四回生命表 100%，預定利率 1.5%， (C) 第四回生命表 90%，預定利率 1.75% (D) 第四回生命表 90%，預定利率 1.5%，

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