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100年 - 100 公務升官等考試_簡任_物理：熱物理研究#45278
科目：
熱物理 |
年份：
100年 |
選擇題數：
0 |
申論題數：
9
試卷資訊
所屬科目：
熱物理
選擇題 (0)
申論題 (9)
一、⑴請分別寫出一固體的線膨脹係數（coefficient of linear expansion）與體膨脹係數 （coefficient of volume expansion）的數學定義，所有符號均須完整說明。（10 分）
⑵請導出一等向固體（isotropic solid）的線膨脹係數與體膨脹係數之間的關係。 （10 分）
二、⑴請根據能量均分定理（theorem of the equipartition of energy）求出單原子理想氣體 （ideal gas）的定容莫耳比熱C
v
（molar specific heat at constant volume）。（20 分）
⑵ㄧ單原子理想氣體由壓力P = 200 kPa、體積V = 80 L的狀態經絕熱過程（adiabatic process）改變至P = 50 kPa、體積V = 120 L的狀態，已知理想氣體在絕熱準靜過 程（adiabatic quasistatic process）當中，PV
γ
= 常數，且C
p
– C
v
= R，其中C
p
為定 壓莫耳比熱（molar specific heat at constant pressure），γ = C
p
/C
v
為氣體的比熱比（ the ratio of the specific heats），則在此過程當中氣體所作的總功為何？（10 分）
三、⑴請敘述卡諾定理（Carnot’s theorem）。（10 分）
⑵請證明卡諾定理。（10 分）
⑴一公斤的 0℃水與 100℃的大熱庫（reservoir）接觸。當水溫到達 100℃時，水、 熱庫與宇宙的熵（entropy）的變化量分別為何？（15 分）
⑵若先將水與 50℃的熱庫接觸，再與 100℃的熱庫接觸，而將其由 0℃加熱至 100℃，則宇宙熵的變化量為何？（10 分）
⑶第⑵題的宇宙熵的變化量應該較第⑴題大或小？為什麼？（5 分） （水的比熱為 4.18 × 10
3
J kg
–1
K
–1
）
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