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100年 - 100 公務升官等考試_薦任_物理：力學#45305

科目：力學 | 年份：100年 | 選擇題數：0 | 申論題數：6

試卷資訊

所屬科目：力學

選擇題 (0)

申論題 (6)

【已刪除】 ⑴如果砲台發射一枚砲彈想要擊中此軍事陣地。若此砲彈從砲口射出的初速率為 V， 初速度和水平面的夾角為 θ。請證明 V 和 θ 必須滿足以下方程式才有可能擊中軍 事陣地（假設地球表面附近的重力加速度為 g，並忽略空氣阻力）。（20 分）
⑵為了滿足小題⑴的方程式，砲彈的初速率 V 會有所限制。請證明 V 必須滿足以 下不等式。（10 分）
⑴求物體墜落的終端速度（terminal speed）Vf。（10 分）
⑵在物體墜落的速度由V1 加速成為V2 時的這一小段過程裡，物體運動的距離為 S(V1 → V2 ) 。請證明：（15 分） 
⑶如果一開始物體是以初速率V0垂直向上射出，則物體射出後又墜落回到運動一開 始的高度時，其速度為何？（15 分）
三、考慮一個在地面上固定不動的圓球，圓球表面光滑。一個點狀的質點放置在此圓球 的頂點處。若質點與圓球表面之間沒有存在任何摩擦力，則當質點一開始由靜止狀 態由圓球頂點處滑落後，在何處會開始飛離圓球表面？（30 分）