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100年 - 100 公務升官等考試_薦任_物理:力學#45305
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題組內容
二、考慮地球表面附近一個質量為m的物體由靜止狀態中墜落,假設地表附近重力加速 度為g,物體運動時受到的空氣阻力和速度平方成正比(阻力大小為kmV
2
,k為常 數)。
⑴求物體墜落的終端速度(terminal speed)V
f
。(10 分)
相關申論題
⑵為了滿足小題⑴的方程式,砲彈的初速率 V 會有所限制。請證明 V 必須滿足以 下不等式。(10 分)
#152028
⑵在物體墜落的速度由V1 加速成為V2 時的這一小段過程裡,物體運動的距離為 S(V1 → V2 ) 。請證明:(15 分)
#152030
⑶如果一開始物體是以初速率V0垂直向上射出,則物體射出後又墜落回到運動一開 始的高度時,其速度為何?(15 分)
#152031
三、考慮一個在地面上固定不動的圓球,圓球表面光滑。一個點狀的質點放置在此圓球 的頂點處。若質點與圓球表面之間沒有存在任何摩擦力,則當質點一開始由靜止狀 態由圓球頂點處滑落後,在何處會開始飛離圓球表面?(30 分)
#152032
(三)求衛星脫離地球引力所需的額外能量。(8 分)
#556081
(二)求衛星脫離地球引力的逃逸速度。 (8 分)
#556080
(一)計算繞地球運行的衛星速度。(9 分)
#556079
(二)求碰撞所損失的動能。(10 分)
#556078
(一)求碰撞後兩輛車的速度和方向。(15 分)
#556077
(二)找出粒子的平衡位置,以及圍繞該平衡位置的小振動頻率。(15 分)
#556076
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