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101年 - 101 專利商標審查特種考試_三等_物理：近代物理#35010

科目：近代物理 | 年份：101年 | 選擇題數：0 | 申論題數：13

試卷資訊

所屬科目：近代物理

選擇題 (0)

申論題 (13)

⑴請說明慣性座標系（inertial frame of reference）之定義。（3 分）
⑵什麼是狹義相對論之愛因斯坦假設（Einstein’s postulate）？（6 分）
⑶分別寫出狹義相對論之長度縮短（length contraction）、時間擴張（time dilation）、 質量（mass）與速度 v 之關係式子。（6 分）
【已刪除】二、假設一個質量為 m 之電子和一個光子都具有相同的波長 λ，證明此光子能量（Ep ） 與電子動能（ Ee ）之比為   。式中 c 為光速、h 為 Planck 常數。（15 分）
【已刪除】三、假設一個粒子的位置不確定值Δx等於此粒子的 de Broglie 波長 λ（Δx =λ），證明此 粒子的速度不確定值ΔV ≧  ，其中V 為粒子的速度。（15 分）
【已刪除】四、一個質量為 m 之粒子，其未歸一本徴函數（unnormalized eigenfunction）為 ，其中b為常數。試求出此粒子之能量 E，並解釋此粒子是否為自 由粒子（free particle）。（15 分）
【已刪除】⑴求基態時其位置 x 之期望值〈x〉。 （10 分）
【已刪除】⑵求基態時其動量 p 之期望值〈p〉。 （10 分）
⑴總自旋量子數s′，（3 分）
【已刪除】⑵總軌道量子數 ，（3 分）和
⑶總角動 量量子數  j′（total angular momentum quantum number）之可能的值。（4 分）
【已刪除】⑴
【已刪除】和⑵。 請分別列出⑴和⑵的量子數 
n，l，s， j， mj 之可能的值。（每小題 5 分，共 10 分）