阿摩線上測驗 登入

102年 - 102 公務升官等考試_薦任_工業工程：作業研究#33067

科目：作業研究 | 年份：102年 | 選擇題數：0 | 申論題數：17

試卷資訊

所屬科目：作業研究

選擇題 (0)

申論題 (17)

一、工廠 M 須滿足其顧客當月的需求，不允許事後補貨，該工廠未來 4 個月（1 月、 2 月、3 月及 4 月）的顧客需求分別是 50、70、80 及 75 件產品。該工廠每個月的 產能上限僅可生產 70 件產品，因物價波動 1 月、2 月、3 月及 4 月每件產品的生產 成本分別是$5、$8、$6 及$7。每件產品每儲存一個月的儲存成本是$1。在最小化成 本的目標下，工廠 M 該如何決定 1 月、2 月、3 月及 4 月的生產量？試建立該決策 問題的數學模式。（不必求解）（15 分）
㈠建構轉移速率圖（the rate diagram）及平衡方程式（balance equations）。（10 分）
㈡利用㈠平衡方程式導出：（15 分） 1.在此系統內有 n 位顧客（含被服務的顧客）的機率，n=1,…,4； 
2.系統內平均顧客數（L）及平均等待被服務的顧客數（Lq）；
3.顧客在此系統的總時間 W（包含被服務時間和等候時間）及等候被服務的時間 Wq。
㈠在某地若不建廠房，則該地不可建倉庫；
㈡投資資 金上限$1200 萬；
㈢廠房產能需大於 140 萬；
㈣倉庫儲存量需大於 100 萬。在最大 化利潤目標下，廠商該如何決定廠房及倉庫的建立地點。請構建該決策問題的整數 規劃模式。（不必求解）（15 分）
㈠建立該決策問題的線性規劃模式。（5 分）
㈡利用圖解法求解該問題之最佳解及其利潤。（圖解需表明目標式、限制式、可行 解區間、最佳解及最佳目標值。）（10 分）
㈢請由㈡的最佳解，說明線性規劃模式最佳解的性質。（5 分）
㈣若僅能選擇一種資源，增加其可用資源一單位，其餘資源維持不變，請問工廠 A 該選擇那種資源？容許增加的範圍？（5 分）
㈤工廠 A 若加購一單位的資源三，需花成本$3，請問是否要加購資源三？（請說明 理由）（5 分）
㈥建立㈠的線性規劃模式的對偶問題。（5 分）
㈦利用互補性質（complementary slackness property），由㈡的最佳解導出對偶問題 的最佳解。（5 分）
㈧工廠 A 發現一新產品，生產該產品一單位，需使用資源一、二及三分別為 1、2 及 3 單位，產品的單位利潤是＄20。請問工廠 A 是否該生產新產品？（5 分）