所屬科目：作業研究
一、以大 M 法（Big-M Method）求解以下線性規劃問題。Maximize Z = x1+2x2 Subject to x1+x2= 7 4x1 + x2 ≥ 4 x1, x2≥ 0
二、考慮下表中之運輸問題。 (一)應用西北角法（Northwest Corner Method）找出一個初始可行基解 （Initial Basic Feasible Solution）。
(二)由小題(一)所得之初始可行基解開始，應用運輸單形法（Transportation Simplex Method）求出最佳解。（15 分）
三、以網路單形法（Network Simplex Method）求解下圖中之最小成本流量問 題（Minimum Cost Flow Problem） 。圖中淨流量顯示於節點旁，單位流量 成本則顯示於節線旁。（A, D）與（B, D）之流量上限分別為 20 與 15。
四、考慮以下之天氣模型。某城市明天的天氣，取決於今天與昨天的天氣。 如果今天與昨天都下雨，則明天下雨的機率是 0.7。如果今天下雨而昨天沒下雨，則明天下雨的機率是 0.6。如果今天沒下雨而昨天下雨，則明天下雨的機率是 0.4。如果今天與昨天都沒下雨，則明天下雨的機率是 0.3。 長期下來，該城市是雨天的時間比例為何？
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