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112年 - 112 高等考試_三級_工業工程：作業研究#115450

科目：作業研究 | 年份：112年 | 選擇題數：0 | 申論題數：11

試卷資訊

所屬科目：作業研究

選擇題 (0)

申論題 (11)

(一)請利用單純法（simplex method）求解此線性規劃問題的最佳解。（10分）
(二)在最佳解決策變數值不變的情況下，請分別求算X1、X2及X3各變數其目標函數係數個別變動時允許的變動範圍分別為何？（10分）
(三)在最佳基底不變的情況下，請分別求算各右手（right hand side）常數個別變動時允許的變動範圍分別為何？（10分）
(一)請建構可使總搬運頻率最小化的機器－位置擺設規劃的線性規劃模式。（8分）
(二)以匈牙利法求解可使總搬運頻率最小化的機器－位置擺設規劃，並計算其總搬運頻率。（7分）
(一)某消費者若本次在乙店消費，下下次仍在乙店消費的機率為多少？（5分）
(二)兩個月後，各店的市場占有率各為多少？（5分）
(三)經過長時間後，各店的市場占有率各為多少？（5分）
(四)若目前市場的占有率依序分別是40%、30%和30%，則經過長時間後，各店的市場占有率各為多少？（5分）

四、考慮以下網路圖（如圖一所示），弧上數字為各弧所連結兩節點的距離，某人要從節點A以最短距離抵達節點J。請寫出此問題的動態規劃模式〔亦即此動態規劃問題的最佳值函數（optimal value function）、遞迴關係式（recursive relation）以及邊界條件（boundary condition）〕。然後依此求算此動態規劃問題之最佳路徑及距離。（20分）
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五、有一個兩人競賽（競賽者分別為甲、乙） ，甲分別可以採行策略S1、S2、S3三種策略；乙分別可以採行策略T1、T2、T3三種策略，表二為以甲為立場所列出的報酬矩陣，請求解甲、乙雙方採用其可用策略之最佳機率分別為多少以及本問題之競賽值為多少？（15分）
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