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112年 - 112 地方政府特種考試_三等_工業工程：作業研究#118325
科目：
作業研究 |
年份：
112年 |
選擇題數：
0 |
申論題數：
4
試卷資訊
所屬科目：
作業研究
選擇題 (0)
申論題 (4)
一、產品 A-321 未來四週之訂單需求為 300, 700, 900, 800 個，必須完全滿足，工廠產能為每週 700 個，因法規工時上限，僅可於第二、三週加班， 加班之產能為每週 200 個。單個生產成本在前兩週為 100 元，後兩週為 150 元，如加班，則單個生產成本會增加 50 元，當週生產過剩之產品可用於滿足未來需求，其每一週之單個儲存成本為 30 元。為決定最佳之每週生產方案，以最小化總相關成本，請建立數學規劃模式，清楚定義決策變數與相關參數、目標式及相關完整限制式。（不須求解） 。（25 分）
二、在下述之線性規劃模式：（25 分）
以單型法（Simplex method）求解之最終結果如下所示：（x
4
, x
5
為鬆弛變數 slack variables）
針對下述四個參數：b
2
,c
2
,a
22
,c
3
，在維持上表乃為最佳解情況下，試分析計算其可容許範圍（即當其值超過何範圍時，變成非最佳解或非可行解） ，請列出詳細分析過程，缺乏過程不予計分。
三、請以動態規劃法求解下述之非線性規劃模式：（25 分）
請列出詳細求解過程與最佳解，缺乏求解過程不予計分。
四、針對最基本的 M/M/1 等候模式，假設為顧客進入系統速率， 為顧客服務速率，請分析估計
在一個顧客接受服務期間
：期望顧客進入系統人數，與無顧客進入系統之機率。請清楚定義變數與描述分析過程，僅以 直覺論述回答不予計分。（25 分）
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針對下述四個參數：b2,c2,a22 ,c3，在維持上表乃為最佳解情況下，試分析計算其可容許範圍（即當其值超過何範圍時，變成非最佳解或非可行解） ，請列出詳細分析過程，缺乏過程不予計分。 