102年 - 102 四技二專統測_共同科目：數學( S )#125753

1. 設 A 點為坐標平面上一點，且 A 點到 x 軸及 y 軸之距離分別為 3 和 4，則下列何者可能為 A 點之坐標？ (A) (-4,-3) (B) (-3,4) (C) (-3,-4) (D) (3,4)

2. 設 , x , y , 為一等差數列，則 x+y = ? (A)(B) 4 (C)(D) 5

3. 設 A(4,-4) 為坐標平面上一點，若 P 點在 x 軸上，且 =2√5，則 P 點坐標可能為下列 何者？ (A) (-2,0) (B) (2,0) (C) (0,-2) (D) (0,2)

4. 設 P 點介於 A(4,-2) 及 B(−2,6) 兩點之間，且 =2:3，則 = ? (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 8

5. 求多項式 4x³ −7x+5 除以 2x-3 之餘式為何？ (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8

6. 設多項式 x²-6x²+kx+21 有因式 x-3，且 k 為常數，則 k= ? (A) -3 (B) -2 (C) 2 (D) 3

7. 已知方程式 x(4-x)=-5，下列何者為此方程式之解集合？ (A) {-1,-5} (B) {-1,-2} (C) {-1,5} (D) {2,5}

8. 若直線之圖形如圖(一)，則此直線之斜率最接近下列何值？
(A) -2 (B) (C) (D) 2

9. 已知一角之弧度為 ，下列何者為其同界角？ (A) 240° (B) 300° (C) 390° (D) 420°

10. 已知 y = sinx 之圖形如圖(二),下列何者之值與 sin17° 相等?
(A) sin(163°) (B) sin(-163°) (C) sin(107°) (D) sin(197°)

11. 已知 -1 ≤ cosx ≤ 1 , 則 |cosx| + 2 之最小值為何? (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

12. 已知 P 點為 A(1,2) 及 B(-3,4) 之中點,求 P 點到直線 3x-4y=0 之距離為何? (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5

13. 設平面上兩向量 = (1,2) 及 = (1,1) , 則= ? (A) -8 (B) -2 (C) 2 (D) 8

14. 已知平面上 A(1,2) 、 B(2,-1) 、 C(a,b) 三點共線,且 , 則 a+b = ? (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5

15. 已知 a 為正實數,且 a≠1 。若 , 則 x = ? (A)(B)(C)(D)

16. 求= ? (A)(B)(C)(D)

17. 判斷下列各方程式中,何者在平面坐標上的圖形為圓? (A) (x−1)² + y = 1 (B) x² - (y-1)² = 1 (C) x² + y²-2 = -1 (D) (x−1)² + (y−1)² = 0

18. 已知直線 L : x+y = 1 與圓 C : x² + y² = a 相切,求 a = ? (A) 1/4 (B) 1/2 (C) 1 (D) 2

19. 已知△ABC 中,∠A:∠B:∠C = 3:1:2 , 求= ? (A)(B)(C) (D)

20. 已知△ABC中,邊長滿足 , 求cos C = ? (A) (B) (C) (D)

21. 已知一正整數a = 2³·3·5²,求a的正因數個數為何? (A) 100 (B) 120 (C) 140 (D) 240

22. 將六個數字2,0,1,3,1,4排列,共可排出多少個六位數? (A) 200 (B) 300 (C) 400 (D) 720

23. 設A₁, A₂為樣本空間S的兩事件,A₁',A₂'分別為其餘事件。

若機率P(A₁∩A₂) = P(A₂' ∩ A₁) = P(A₂ ∩ A₁') = 0.3,則機率P(A₁∩ A₂') = ? (A) 0.1 (B) 0.2 (C) 0.3 (D) 0.4

24. 已知A組樣本的數值資料為a,b,c,B組樣本的數值資料為2a+1,2b+1,2c+1。若A組 樣本的標準差為1,則B組樣本的標準差為何? (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

25. 已知一試場有 50位考生,編號為1到50號,今監試老師採用固定間隔數為10的系統 抽樣法以選出5位考生。假設這5位考生號碼由小到大排序,第1位為7號,則第3位 的號碼為何? (A) 10 (B) 12 (C) 21 (D) 27