102年 - 102 國民中學學生基測：數學科#86877

1.　計算 12 ÷ (-3)-2✕(-3) 之值為何？ (A) -18 (B) -10 (C) 2 (D) 18

2. 小華班上比賽投籃，每人投 6 球，圖 ( 一 ) 是班上所有 學生投進球數的圓形圖。根據圖 ( 一 )，下列關於班上 所有學生投進球數的統計量，何者正確？
(A) 中位數為3 (B) 中位數為2.5 (C) 眾數為5 (D) 眾數為2

3. k、m、n 為三整數，若則下列有關 k、m、n 的大小關係，何者正確？ (A) k ＜ m = n (B) m = n ＜ k (C) m ＜ n ＜ k (D) m ＜ k ＜ n

5. 表 ( 一 ) 為服飾店販賣的服飾與原價對照表。某日服飾店 舉辦大拍賣，外套依原價打六折出售，襯衫和褲子依原 價打八折出售，服飾共賣出 200 件，共得 24000 元。若 外套賣出 x 件，則依題意可列出下列哪一個一元一次方程式？
(A) 0.6✕250x + 0.8✕125( 200 + x ) = 24000 (B) 0.6✕250x + 0.8✕125( 200 - x ) = 24000 (C) 0.8✕125x + 0.6✕250( 200 + x ) = 24000 (D) 0.8✕125x + 0.6✕250( 200 - x ) = 24000

7. 某社團有 60 人，表 ( 二 ) 為此社團成員年齡的次數分配表。求此社團成員年齡的四分位距為何？
(A) 1 (B) 4 (C) 19 (D) 21

10. 判斷√15x√40之值會介於下列哪兩個整數之間？ (A) 22、23 (B) 23、24 (C) 24、25 (D) 25、26

12. 解一元一次不等式 12 - ( 2 x - 5) ≥ 7x - 3，得其解的範圍為何？ 

(A) x ≥ 10/9

(B) x ≥ 20/9

(C) x ≤ 10/9

(D) x ≤ 20/9

13. 圖 ( 三 ) 表示小勳到商店購買 2 個單價相同的布丁和 10 根單價相同的棒棒糖 的經過。 根據圖 ( 三 )，判斷布丁和棒棒糖的單價相差多少元？
(A) 20 (B) 30 (C) 40 (D) 50

14. 如圖 ( 四 )，△ ABC 中，D 為中點，E 在上， 且。若，則的長度為何？
(A) 10 (B) 11 (C) 12 (D) 13

15. 計算之值與下列何者相同？ (A) (B) (C) (D)

16. 圖 ( 五 ) 為一張正面白色，反面灰色的長方形紙片。今沿虛線剪下分成甲、 乙兩長方形紙片，並將甲紙片反面朝上黏貼於乙紙片上，形成一張白、灰相 間的長方形紙片，如圖 ( 六 ) 所示。若圖 ( 六 ) 中白色與灰色區域的面積比為 8：3，圖 ( 六 ) 紙片的面積為 33，則圖 ( 五 ) 紙片的面積為何？
(A) 231/4(B) 363/8(C) 42 (D) 44

17. 如圖 ( 七 )，圓 O 與正方形 ABCD 的兩邊相切，且與圓 O 相切於 E 點。若圓 O 的半徑 為 5，且= 11，則 的長度為何？
(A) 5 (B) 6 (C) √30(D) 11/2

18. 圖 ( 八 ) 為八個全等的正六邊形緊密排列在同一平面上 的情形。根據圖中標示的各點位置，判斷△ ACD 與下 列哪一個三角形全等？
(A) △ ACF (B) △ ADE (C) △ ABC (D) △ BCF

19. 圖 ( 九 ) 為一張三角形 ABC 紙片，P 點在上。今將 A 摺至 P 時，出現摺線，其中 D 點在 上，如圖 ( 十 ) 所示。若△ ABC 的面積為 80， △ DBC 的面積為 50，則 與的長度比為何？
(A) 3：2 (B) 5：3 (C) 8：5 (D) 13：8

20. 如圖 ( 十一 )，長方形 ABCD 中，M 為中點，今以 B、M 為圓心，分別以長、長為半徑畫弧，兩弧相交於 P 點。 若∠PBC = 70^∘，則∠MPC 的度數為何？
(A) 20 (B) 35 (C) 40 (D) 55

21. 已知甲袋有 5 張分別標示 1 ~ 5 的號碼牌，乙袋有 6 張分別標示 6 ~ 11 的號碼 牌，慧婷分別從甲、乙兩袋中各抽出一張號碼牌。若同一袋中每張號碼牌被 抽出的機會相等，則她抽出兩張號碼牌，其數字乘積為 3 的倍數的機率為何？ (A) 1/10(B) 1/3(C) 7/15(D) 8/15

23. 圖 ( 十二 ) 為正三角形 ABC 與正方形 DEFG 的重疊情 形，其中 D、E 兩點分別在上，且。 若，則 F 點到的距離為何？
(A) 2 (B) 3 (C) 12-4√3(D) 6√3-6

25. 圖 ( 十三 ) 的長方體與下列選項中的立體圖形均是由邊長為 1 公分的小正方體緊密堆砌而成。若下列有一立體圖形的表面積與圖 ( 十三 ) 的表面積相同，則此圖形為何？ (A) (B) (C) (D)

26. 若一元二次方程式 a(x - b)² = 7 的兩根為 ，其中 a、b 為兩數， 則 a + b 之值為何？ (A) 5/2(B) 9/2(C) 3 (D) 5

27. 圖 ( 十四 ) 的等臂天平呈平衡狀態，其中左側秤盤有一袋石頭，右側秤盤有一袋石頭和 2 個各 10 克的砝碼。將左側袋中 一顆石頭移至右側秤盤，並拿走右側秤盤的 1 個砝碼後，天平仍呈平衡狀態，如圖 ( 十五 ) 所示。求被移動石頭的重量為多少克？
(A) 5 (B) 10 (C) 15 (D) 20

29. 數線上 A、B、C 三點所表示的數分別為 a、b、c， 且 C 在 上。 若 │a│=│b│， = 1：3，則下列 b、c 的關係式，何者正確？ (A) │c│=1/2│b│ (B) │c│=1/3│b│ (C) │c│=1/4│b│ (D) │c│=3/4│b│

30. 如 圖 ( 廿 )，四邊形 ABCD、AEFG 均 為 正 方 形， 其中 E 在 上，且 B、E 兩點不重合，並連接 。 根據圖中標示的角，判斷下列∠1、∠2、∠3、∠4 的 大小關係，何者正確？ (A) ∠1 < ∠2 (B) ∠1 > ∠2 (C) ∠3 < ∠4 (D) ∠3 > ∠4

31. 如圖 ( 廿一 )，甲、乙兩人想在正五邊形 ABCDE 內部找 一點 P，使得四邊形 ABPE 為平行四邊形，其作法如下： 

( 甲 ) 連接 ，兩線段相交於 P 點， 則 P 即為所求 

( 乙 ) 先取 的中點 M，再以 A 為圓心， 長為半徑畫弧，交 於 P 點， 則 P 即為所求 

對於甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？ (A) 兩人皆正確 (B) 兩人皆錯誤 (C) 甲正確，乙錯誤 (D) 甲錯誤，乙正確

34. 如圖 ( 廿三 )，是半圓，O 為 中點，C、D 兩點在上，且 ，連接 。若= 62°，則的度數為何？ (A) 56 (B) 58 (C) 60 (D) 62