102年 - 102 大學入學考試中心_指定科目考試：物理#17418

科目：高中指考◆物理 | 年份：102年 | 選擇題數：24 | 申論題數：7

試卷資訊

所屬科目：高中指考◆物理

選擇題 (24)

1. 下列的現象或應用，何者的主因是波的繞射性質造成的？ (A) 琴弦振動產生駐波 (B) 波浪進入淺水區波速變慢 (C) 以 X 射線拍攝胸腔照片 (D) 以 X 射線觀察晶體結構 (E) 陰極射線實驗中螢幕的亮點位置會隨外加磁場改變

2. 一彈性繩上的小振幅週期波由左向右方傳播，某一瞬間其振動位移 y 與位置 x 的關係如圖 1 所示，繩上質點 P 恰在 x 軸上，則質點 P 在這一瞬間的運動方向最接近下列何者？

(A) ↑ (向上) (B) ↓ (向下) (C) ← (向左) (D) → (向右) (E) 沒有確定的方向，因其速度為零

3. 某樂器以開管空氣柱原理發聲，若其基音頻率為390 Hz，則其對應的空氣柱長度約為幾公分？假設已知音速為340 m/s。 (A) 44 cm (B) 58 cm (C) 66 cm (D) 80 cm (E) 88 cm

4. 下列關於體積固定之密閉容器內理想氣體的性質敘述，何者正確？ (A) 壓力和分子平均動量的平方成正比 (B) 壓力和所有氣體分子之移動動能的和成正比 (C) 溫度升高時，每一個氣體分子的動能都會增加 (D) 溫度下降時，密閉容器內理想氣體的壓力升高 (E) 氣體分子和容器壁的碰撞是否為彈性碰撞，並不會影響壓力的量值

5. 密閉汽缸內定量理想氣體原來的壓力為2大氣壓，當汽缸的體積被活塞從10³ m壓縮至5³ m，同時把汽缸內氣體的溫度從313^oC降溫至20^oC，則熱平衡後汽缸內氣體的壓力最接近下列何者？ (A) 8大氣壓 (B) 4大氣壓 (C) 2大氣壓 (D) 1大氣壓 (E) 0.25大氣壓

6. 雷射光以一入射角

自空氣入射雙層薄膜再進入空氣，其中各層薄膜厚度皆為 d 而折射率各為 n1及 n2，光路徑如圖 2 所示。今以折射率為 n 且厚度為 2d 的薄膜取代原雙層薄膜，若光線射入與射出的位置、角度皆與圖 2 相同，則 n1、n2與 n 的大小關係為下列何者？

(A) n > n1 > n2 (B) n1> n2> n (C) n > n2 > n1 (D) n2 > n > n1 (E) n1> n > n2

7. 某生使用波長為 λ 的光源進行雙狹縫干涉實驗，若兩狹縫間的距離 d = 9λ，則第 5 暗紋所在位置至雙狹縫中點之連線與中央線的夾角約為幾度？ (A) 30° (B) 45° (C) 53° (D) 60° (E) 75°

8. 一質點在一直線上運動，圖 3 為此質點所受的外力與位置的關係，質點的起始位置為x= 0，起始速度沿著+x 方向，則此質點在何處的速率最大？

(A)甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁 (E)戊

9. 第一次落地碰撞期間，小球在鉛直方向所受到的平均作用力之量值為何？

10.小球第一次落地點到第二次落地點的水平距離為何？

11.已知火星的平均半徑約為地球的 0.5 倍，火星表面的重力加速度約為地球的 0.4 倍，則火星表面上的脫離速率(不計阻力下，使物體可脫離其重力場所需的最小初速率)約為地球上的多少倍？

12.由一對完全相同的強力理想彈簧所構成可垂直彈射之投射裝置，如圖 5 所示，設 g 為重力加速度，彈簧的力常數為 k。若質量為 m 的物體置於質量可忽略的彈射底盤上，欲將物體以5g 的起始加速度垂直射向空中，此時兩彈簧與鉛垂線的夾角皆為

=60°，則每個彈簧的伸長量為下列何者？

13.考慮以 P 點為圓心、半徑為 R 的部份或整個圓周上的四種電荷分佈情形，如圖 6 所示：(甲) 電荷 q 均勻分佈在四分之一的圓周；(乙) 電荷 2q 均勻分佈在半圓周；(丙) 電荷 3q 均勻分佈在四分之三的圓周； (丁) 電荷 4q 均勻分佈在整個圓周。試問這四種情形在 P 點所造成的電場，依其量值大小排列的次序為何？

(A) 甲>乙>丙>丁 (B) 丁>丙>乙>甲 (C) 乙>甲=丙>丁 (D) 丁>乙>甲=丙 (E) 甲=乙=丙=丁

14.一個半徑為 R 的圓形線圈通有順時針方向的電流 I，其圓心的磁場為 B。今在同一平面上加上一個同心的圓形線圈，若欲使其圓心處的磁場為零，則所加上圓形線圈的條件為下列何者？ (A) 半徑為 2R ，電流為√2I，方向為順時針方向 (B) 半徑為√2R，電流為 2I ，方向為順時針方向 (C) 半徑為 2R ，電流為 2I ，方向為順時針方向 (D) 半徑為 2R ，電流為 2I ，方向為逆時針方向 (E) 半徑為√2R，電流為 2I ，方向為逆時針方向

15.有一以 O 為圓心、L 為半徑的 OMN 扇形電路置於均勻磁場 B 中如圖 7 所示，磁場垂直穿入紙面，半徑 OM 之間有電阻 R，電路中其他電阻可忽略不計。OM 與 MP 弧固定不動，而長度為 L 的 ON 以 O 為軸心作順時針往 P 方向旋轉，角速率為ω ，則電路中電流為下列何者？

16.地球繞太陽運動軌道的平均半徑定義為一個天文單位，某行星繞太陽之平均半徑約為 10 個天文單位，則該行星公轉的週期約為地球上的多少年？ (A) 1 (B) 5 (C) 15 (D) 32 (E) 100

17.在靜力平衡實驗中，甲、乙、丙三力與一輕圓環以及一個插栓，

在力桌上達成平衡時小圓環緊靠著插栓，如圖 8 所示。圓環與插

栓間的摩擦力可忽略，若只調整其中兩力的量值，欲移動圓環使

插栓位於圓環正中央，則下列有關施力過程的敘述何者正確？

(A) 增加甲、乙兩力的量值，且甲力的量值增加較多

(B) 增加甲、丙兩力的量值，且甲力的量值增加較多

(C) 增加乙、丙兩力的量值，且乙力的量值增加較多

(D) 增加乙、丙兩力的量值，且丙力的量值增加較多

(E) 增加甲、丙兩力的量值，且丙力的量值增加較多

18.下列為五種電磁波源：氫氣放電管：為不連續的光譜線鎢絲電燈泡：其光譜與溫度有關且為連續光譜藍光雷射：波長約介於 360 nm 到 480 nm 之間的雷射光 FM 調頻廣播：其波長介於 2.8 m 到 3.4 m 之間 X 射線：其波長介於 0.01 nm 到 1 nm 之間以上何者之光譜最接近黑體輻射？ (A) 氫氣放電管 (B) 鎢絲電燈泡 (C) 藍光雷射 (D) FM調頻廣播 (E) X射線

19.在波耳的氫原子模型中，電子可視為以質子為中心做半徑為 r 的等速圓周運動。考量物質波模型，當電子處於容許的穩定狀態時，軌道的周長必須符合圓周駐波條件。軌道半徑也隨著主量子數 n 而愈來愈大。設普朗克常數為 h，當電子處於主量子數為 n 的穩定軌道的情形之下，電子的動量 p 量值為何？

20.太陽能為極重要的綠色能源，在太陽進行核融合的過程中，當質量減損△m時太陽輻射的能量

(c 為光速)。地球繞太陽公轉的軌道平均半徑約為 1.5×10¹¹ m，鄰近地球表面正對太陽處測得太陽能的強度約為 1.4 ×10³ W/m²，已知光速為 3.0×10⁸ m/s，則太陽因輻射而減損的質量，每秒鐘約為多少公斤？(球的表面積為4πr²，其中r為球的半徑) (A) 1.5×10^-2(B) 1.5×10³(C) 3.3×10⁵(D) 1.1 ×10⁷(E) 4.4×10⁹

複選題

21.圖 9 中一光滑水平面上有三物體，甲、乙的質量均為 m，丙的質量為 2m。開始時，乙和丙均為靜止而甲以等速度 v 向右行進。設該三物體間的碰撞皆為一維彈性碰撞，則在所有碰撞都結束後，各物體運動速度的敍述哪些正確？

(A) 甲靜止不動

(B) 乙靜止不動

(C) 甲以等速度1/3v向左行進

(D) 乙以等速度1/3v向右行進

(E) 丙以等速度2/3v向右行進

複選題
22.圖 10 為單狹縫繞射實驗裝置示意圖，其中狹縫寬度為 d。今以波長為的平行光，垂直入射單狹縫，屏幕邊緣 Q 點與狹縫中垂線的夾角為m。若在屏幕上未觀察到繞射形成的暗紋，下列哪些選項是可能的原因？

(C) 入射光太亮 (D) 入射光不具有同調性 (E) 入射光為單色光

複選題
23.如圖 11 所示，一質量為 m、帶正電荷 q 的小球以一端固定的細繩懸掛著，繩長為

，系統置於均勻的磁場中，磁場 B 的方向垂直穿入紙面。開始時靜止的小球擺角與鉛直線夾 θi，釋放後帶電小球向左擺動，設其左側最大擺角與鉛直線夾 θf。若摩擦力與空氣阻力均可忽略，重力加速度為 g 而小球在最低點的速率為 v，則下列關於小球受力與運動狀態的關係式或敍述，哪些正確？

(B) 在擺動過程中，磁力不對小球作功

(C) 在擺動過程中，重力對小球永遠作正功

(D) 小球在第一次通過最低點時，繩子的張力

(E) 小球在運動過程中所受的重力及磁力均為定值

複選題
24.密立坎油滴實驗裝置中，兩平行板之間距為 d，接上電源後如圖 12 所示，S 為電路開關。若開關 S 壓下接通後，發現平行板間有一質量為 m，帶電量為 q 之小油滴在平行板間靜止不動，設 g 為重力加速度。若忽略空氣浮力，則下列敘述哪些正確？

(A) 小油滴帶正電

(B) 直流電源提供之電動勢為

(C) 將平行板間距加大時，該小油滴仍將停留不動

(D) 運用密立坎油滴實驗可測量光子的質量

(E) 運用密立坎油滴實驗可測量基本電荷的電量

申論題 (7)

1. 為了配合安培計的最大讀數，此電阻測量器在測量電阻之前必須先調整可變電阻，此步驟稱為歸零。試說明如何將此簡易電阻測量器歸零。（2 分）

2. 承第 1 小題歸零後，將一待測物體的兩端分別連至 X 及 Y，若安培計的讀數為 0.5 mA，則該物體的電阻為幾歐姆？（2 分）

3. 承第 1 小題歸零後，將安培計讀數範圍限制在 0.1 mA 到 0.9 mA 之間，試求該電阻器可量測的電阻範圍。（2 分）

4. 如果在甲、乙兩點間與安培計並聯一個小的電阻 r = 20 Ω，並重新歸零，若與第 3 小題的結果比較，可量測的電阻範圍將如何變化？試說明原因。（4 分）

1. 當斜面靜止時，細繩上張力與物體所受斜面的正向力之比值為何？（3 分）

2. 當整個系統以等加速度 a 向左運動時，則加速度 a 最低為何值時物體會脫離斜面？若物體脫離斜面時，細繩也恰好斷裂，則細繩所能承受之最大張力為何？（4 分）

3. 承上題，細繩斷裂後，斜面繼續以加速度 a 向左運動，已知物體離開後不會再撞到斜面，簡述物體會如何運動(包含形式與方向)，以及何時會撞擊地面？（3 分）