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102年 - 102 高等考試_三級_工業工程：作業研究#29913
科目：
作業研究 |
年份：
102年 |
選擇題數：
0 |
申論題數：
5
試卷資訊
所屬科目：
作業研究
選擇題 (0)
申論題 (5)
一、永能電力公司計劃於一區域建設一輸配電站，以提供電力予四個供電站，其平 面坐標為：(a, b)= (0, 0), (40, 0), (0, 30), (20, 50)，距離單位為公里，四個供電站 預估電力需求（權重）為：(5, 1, 3, 2)萬千瓦，假設規劃之輸配電站之坐標為(x, y) ，且輸配電站與供電站之距離可表示為| x − α |+ |y − b| ，工程規劃目標為最小化總 輸配電成本，亦即總權重需求乘距離之和，請將上述輸配電站選址問題改寫為 線性規劃模式，清楚定義決策變數，目標式，與相關限制式，答案必須符合線 性規劃模式之定義，不得含非線性之表示式。（不須求解）（20 分）
【已刪除】二、請以網路單型法（Network simplex method）求解下述之最小成本網路流量線性 規劃問題，其中 bi表示節點 i 其供應量（+）或需求量（-），節線
(i, j)
上之數字 表示單位運輸成本
(Cij)
，各節線之容量上限 kij 假設為無窮大，初始解為
x
12
=4, x
23
=1, x
24
=5
。（20 分）
【已刪除】三、某地方政府計劃將 100 億資金投資於三種基金，其中 i S 表示第 i 支基金投資一元 之年報酬率，財務顧問提供之期望年報酬率(E)與變異度(V)，共變異度(Cov)如下：
。計畫目標為最小化總 投資報酬金額之變異度，並保證投資之年報酬率至少為 12%，請將上述投資問 題改寫為非線性數學規劃模式，清楚定義決策變數，目標式，與相關限制式。 （不須求解）（20 分）
【已刪除】四、下表為台明光電公司未來三週之顧客訂單與生產成本資料：
本週剩餘之存貨為一個，即第一週之初始存貨為 1 個，除每次之生產整備成本外， 每週生產 yi 個，i=1, 2, 3 之邊際生產成本為：
第
i
週之存貨成本係依據當週結束之存貨量計算，且規劃期間不容許缺貨。為最 小化總生產與存貨相關成本，請寫出動態規劃模式，清楚定義變數（階段 stage， 狀態 state），目標式（return function），列出計算過程，求解最佳之生產方案與 其生產量配置。（20 分）
五、某一修護站觀察故障機器到達之速率為每小時 10 台，其發生間隔時間接近指數 分布，待修機器進廠前先進入一條等候線，假設為無限。目前考慮兩種維修工 作台設計Ａ與Ｂ，Ａ型設計僅有一個維修機組，其維修速率為每小時 12 台，修 復時間接近指數分布，Ｂ型設計使用兩個較小型維修機組，其維修速率為每機 組每小時 6 台，修復時間亦接近指數分布。依據題意，請分別寫出修護系統中 兩種不同工作台設計應使用之最適等候模式，相關假設，畫出其轉移速率圖 （rate diagram），寫出平衡方程式（balance equations），計算機台使用率，如 設計目標為最小化待修故障機器在系統時間，請建議最適之方案（工作台設計Ａ 或Ｂ）。（20 分）
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。計畫目標為最小化總
投資報酬金額之變異度，並保證投資之年報酬率至少為 12%，請將上述投資問
題改寫為非線性數學規劃模式，清楚定義決策變數，目標式，與相關限制式。
（不須求解）（20 分）
本週剩餘之存貨為一個，即第一週之初始存貨為 1 個，除每次之生產整備成本外，
每週生產 yi 個，i=1, 2, 3 之邊際生產成本為：
第 i 週之存貨成本係依據當週結束之存貨量計算，且規劃期間不容許缺貨。為最
小化總生產與存貨相關成本，請寫出動態規劃模式，清楚定義變數（階段 stage，
狀態 state），目標式（return function），列出計算過程，求解最佳之生產方案與
其生產量配置。（20 分）