102年 - 102-1 中國工業工程學會證照考試_工業工程師：作業研究#16236

科目：作業研究 | 年份：102年 | 選擇題數：20 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：作業研究

選擇題 (20)

1. 矩陣

，其反矩陣

，下列何者正確？

2. 下列有關角點可行解(corner-point feasible solution, CPFS)的敘述何者有誤？ (A) 對於包含兩個變數的線性規劃問題，若兩個CPFS有一共同的限制式邊界，則彼此相鄰(adjacent)。 (B) 對於一個具有最佳解的線性規劃問題，一定存在一個為最佳解的CPFS。 (C) 對於一個具有最佳解的線性規劃問題，最佳解必為CPFS。 (D) 對於線性規劃問題，若一個CPFS沒有更佳的相鄰CPFS，則其為最佳解。

3. 下列有關基解(basic solution)的特性何者有誤？ (A) 基解乃由非基變數(nonbasic variable)和基變數(basic variable)所構成。 (B) 非基變數的數目等於函數限制式（方程式）的數目。 (C) 非基變數設定為零。 (D) 若所有基變數均滿足非負限制式，則此基解是可行基解(basic feasible solution；BFS)。

4. 考慮一線性規劃問題P，假設此問題有人工變數，若以大M法處理，則轉換後之問題為P(M)；或以雙階法來處理，第一階段以P(I)表示，下列敘述何者有誤？ (A) 找到問題P(M)的最佳解，若所有人工變數為零，則此解亦為問題P的最佳解。 (B) 找到問題P(M)的最佳解，若有任何人工變數不為零，則問題P為無可行解。 (C) 雙階法第一階段的目標函數僅考慮人工變數。 (D) 當求得問題P(I)的最佳解，若有任何人工變數不為零，則問題P為無窮解。

5. 針對對偶性質和定理的敘述，下列何者正確？ (A) 若是一個極大化問題的可行解，若是其對偶問題(極小化問題)的可行解，則目標函數值 (B) 主要問題和對偶問題兩問題均有最佳解，其目標函數值相等。 (C) 若一極大化問題是無窮解，則其對偶問題亦為無窮解。 (D) 若一個線性規劃問題具有20個變數、5個限制式，若考量計算時間，求解其對偶問題會比求解原問題容易許多。

6. 求解下列問題，最後所得到解的型式為何？

(A) 無最佳解 (B) 有唯一最佳解 (C) 有多重最佳解 (D) 為無窮解

7. 原問題為

則其對偶問題為

下列何者正確？

(A) A 為「≦ 」

(B) B 為「≦ 」

(C) C 為「 ≦」

(D) D 為「≦ 」

8. 考下列何種狀況會改變最佳解的基底(basis)？

(A)變數 x1 之目標函數係數改為6。

(B) 變數 x2 之目標函數係數改為10。

9. 承第8題，下列何種狀況不會改變 Z 值？

(A) 新增限制式 5x₁+x₂≦15

(B) 變數 x₂之目標函數係數改為10。

10. 對於最大流量問題，下列有關「最大流量最小切割理論」的敘述何者正確： (A) 切割是指一組無向弧所形成的集合 (B) 切割值等於一切割集合內所有弧之流動容量的總和 (C) 任何一個切割值均為最大流量的下限 (D) 最大的切割值等於最小流量

11.則其運輸成本為：

12. 承第11題，若採用Vogel近似法建立起始可行基解，則其運輸成本為： (A) 310 (B) 315 (C) 335 (D) 410

13. 承第11題，以運輸單形法求得的最低運輸成本為： (A) 310 (B) 315 (C) 335 (D) 410

14. 下列有關要徑的敘述何者正確： (A) 要徑是網路圖上的最短路徑 (B) 一個網路圖只存在唯一的一條要徑 (C) 要徑上關鍵作業的總時間即是專案預期的最短完工時間 (D) 以邊際成本分析法壓縮專案的完工時間，要徑不會因此而改變

15. 某保全公司每天各時段內至少所需保全人員數如表三所示。假設保全人員分別在各時段一開始時上班，並連續上班8小時（即連續上班2個時段），不考慮加班，薪資相同。若公司擬進行人員配置，以使所需聘用的總保全人員數最小化。令為保全人員於時段i開始上班的人數，下列線性規劃模型中之限制式何者正確？

16. 考慮表四的銷售人員指派問題（表中的數字代表銷售量），以匈牙利法求解所得的最大銷售量為：

17. 考慮圖一的網路，則節點1至節點7的最短路徑距離為：

18. 考慮圖二的網路，則其最小擴充樹的長度為：

19. 則此專案正常完工時間為多少天？ (A) 14天 (B) 15天 (C) 16天 (D) 17天

20. 承第19題，以邊際成本法縮短此專案二天的時間，需增加多少成本？ (A) 7.5（千元） (B) 15（千元） (C) 25（千元） (D) 33（千元）

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