106年 - 106 公務升官等考試_簡任_電信工程：數位通信系統研究#66324

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一、請列出功率頻譜密度（Power Spectrum Density, PSD）函數之特性？（10 分）下列四函數中那些符合功率頻譜密度函數之特性？（10 分） phpljn0LT

⑴請問發射端之等效發射功率 EIRP（Equivalent Isotropically Radiated Power）為何？（單位 dBm）（8 分）

⑵若接收端使用增益為 0 dB（unity gain）之天線，而其接收靈敏度為-102 dBm 且須保留 10 dB 的餘裕（fading margin），則此系統可容許之最大路徑損失為何？（單位 dB）（6 分）

⑶假設在近距離時，電波傳播以自由空間（free space）損耗的模式遞減，在距離發射機 100 公尺時路徑損失正好衰落了 72 dB，超過 100 公尺後電波訊號則以距離的 3.5 次方衰落，請問此發射機的涵蓋範圍約為何？（單位公里）（6 分）

⑴試求此無線通道之平均延遲（mean delay）亦即延遲平均到達的時間以及均方根延遲（rms delay spread）σ，亦即延遲分布之標準差各為何？（8 分）

⑵如果我們定義 σ ＞ 0.2T_b即表示此系統會產生 inter-symbol interference（ISI,符際干擾），T_b為訊號週期（symbol period），試問在此無線通道中若傳送 200 kbps 的訊號是否會造成 ISI 的現象？（6 分）

⑶假設某信號在此無線通道中會產生 ISI 的現象，則增加信號的傳送功率能不能改善接收品質？為什麼？（6 分）

⑴試求所需之最小取樣率為何？（8 分）

⑵若每一取樣字元可量化為 128 位階，請問位元傳輸速率為何？（6 分）

⑶請問至少需多大的傳輸頻寬才不會造成符際干擾（ISI）？（6 分）

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五、X(t)為廣義的靜態隨機程序（wide sense stationary random process），期望值μX為 2，自相關函數R_X phpUgbu8t = δ phpHXO9Sw ，將之輸入低通濾波器其脈衝響應函數（impulse response）為 phpfURdhw ，請問輸出函數之期望值為何？（20 分）

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