108年 - 108 公務升官等考試_簡任_電信工程：數位通信系統研究#80488

科目：數位通信系統 | 年份：108年 | 選擇題數：0 | 申論題數：9

試卷資訊

所屬科目：數位通信系統

選擇題 (0)

申論題 (9)

⑴

⑵請畫出 16-QAM 訊號的星座圖（constellation）。

⑶請為此 16-QAM 訊號星座圖標示格雷碼(Gray code)。

二、一個錯誤更正碼（error 如下，試求其生成矩陣（codewords）。（20 分 )

三、

⑴請分別決定脈衝 s₁(t)及 s₂(t)的匹配濾波器（matched filter）。（10 分）

⑵將⑴小題求出的兩個匹配濾波器平行連接，組成一個二維匹配濾波器，如圖 3。請分別說明：

1.當脈衝 s₁(t)進入此二維匹配濾波器，其中下面的匹配濾波器之響應為零的理由。（5 分）

2.當脈衝 s₂(t)進入此二維匹配濾波器，其中上面的匹配濾波器之響應為零的理由。（5 分）

⑴利用格瑞姆－史密正交化（Gram-Schmidt orthogonalization）過程，在這些訊號所成的集合找出一個正規化正交基底（orthonormal basis）。（12 分）

⑵將四個訊號分別以正規化正交基底表示。（8 分）