107年 - 107 專技高考_冶金工程技師：冶金熱力學#72861

一、請寫出熱力學第一定律、第二定律及熱焓（enthalpy）定義的數學式，並推導證明下列關係式：。（20 分）

二、請證明理想氣體在恆溫下，其內能（internal energy）與熱焓（enthalpy）不會隨體積而變。亦即。（20 分）

三、H₂O 在一大氣壓下熔點之熔解熱（heat of melting）為 6008 J/mole；其固體及液體的熱容量值(C_ps, )為：

C_ps (ice) = 38 (J/K-mole)； (water) = 75 (J/K-mole)

請計算冰在−23℃之熔解熵（entropy of melting），為多少？（20 分）

四、二元 A-B 合金系統的相圖如下所示。假設液相溶液為規則溶液（regular solution），固相溶液為理想溶液；請由此兩溶液的自由能曲線方程式並依據下述已知數據算出液相規則溶液的 ΩA 值。（20 分）

A 金屬：ΔG^o_m(A) = 2200 − 7.05T (J/mole)

B 金屬：ΔG^o_m(B) = 2100 − 6.95T (J/mole)

註：S 為固相，為液相。