所屬科目：教師專業碩士◆數學專業
1. 設z為一複數，且=i（其中i=√-1 ），則=______。
2. 若 ＝_______。
4. 若的餘式為______。
5. 6 個直徑為 4 公分的圓以外切的方式排列如下圖所示，則灰色部分面積為 ______平方公分。
6. 方程式中所有解的平方和為______。
7. 若之反函數為______。
8. 若有意義，則 x 的範圍為______。
9. 擲三顆公正的骰子一次，在至少出現一顆為 4 點的條件下，其點數和為偶數的機率為 ，則a+b =______。
10. 若α皆為實數且滿足， 則 =______。
11. 若為坐標平面上的四個點，所在平面上的動點且。若90° ≤ ∠BAP ≤ 180°且0° ≤ ∠BCP ≤ 90°，則 的最小值為______。
12. 拋物線的圖形與 x 軸的交點為 A 與 B，而以 A 與 B 為切點所 做成拋物線的切線為 L1 與 L2，則 L1 和 L2 與拋物線圍成的封閉區域面積為 ______。
13. 若角θ 的終邊在直線 y= 4x 上，則= ______。
14. 若為實數且x+y+z=5，則的最小值為 ______。
15. 一平面E過點 A(1, 2,3) 且分別與二平面垂 直，則此平面 E 的方程式為______。
16. 若，C點在曲線y=x2上，欲使的面積最小，則C點坐 標為______。
17. 若 ，則之最小值為______。
18. 若多項式除以2x+1的餘式為8，則的餘式為______。
20. =______。
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=i（其中i=√-1 ），則
=______。 
＝_______。 
的餘式為______。 
中所有解的平方和為______。 
之反函數為______。 
有意義，則 x 的範圍為______。 
，則a+b =______。 
， 則
=______。 
為坐標平面上的四個點，
所在平面上的動點且
。若90° ≤ ∠BAP ≤ 180°且0° ≤ ∠BCP ≤ 90°，則
的最小值為______。 
的圖形與 x 軸的交點為 A 與 B，而以 A 與 B 為切點所 做成拋物線的切線為 L1 與 L2，則 L1 和 L2 與拋物線圍成的封閉區域面積為 ______。 
= ______。 
為實數且x+y+z=5，則
的最小值為 ______。 
垂 直，則此平面 E 的方程式為______。 
，C點在曲線y=x2上，欲使
的面積最小，則C點坐 標為______。 
，則
之最小值為______。 
除以2x+1的餘式為8，則
的餘式為______。 
=______。