所屬科目：電力系統
一、一條 60 Hz 三相輸電線路，長度為 400 公里。送電端電壓為 220 kV，線路參數為 R = 0.1243 Ω/公里，X = 0.4971 Ω/公里，而 Y = 3.2934 μ℧/公里。試求線路負載在 220 kV 為 80 MW，且功率因數為 1 時，計算送電端之電流、電壓及功率，並計算此線路的 電壓調整率（假設送電端電壓維持不變） 。 注意： 長輸電線路的 ABCD 電路常數為 其中 l 為輸電線路的長度， γ =為輸電線路的傳播常數， z = R + jX ， y = jY ，Zc 為輸電線路的特性阻抗（characteristic impedance） ，假設受電端為輸電線路的起始點。 （20 分）
二、有一個三匯流排輸電系統（3-bus transmission system） ，匯流排 1 為搖擺匯流排（swing ，電壓為1.05∠0 標么（per unit） bus 或 slack bus） ；匯流排 2 為負載匯流排（load bus 或 PQ bus） ，其負載為 PL + jQL = 4 + j 2.5 標么（以 100 MVA 為基準） ；匯流排 3 為發 電機匯流排（generator bus 或 PV bus） ，其電壓大小為 1.04 標么，發電量為 2 標么（以 100 MVA 為基準） 。若此輸電系統以標么值表示之導納矩陣（admittance matrix, Ybus） 如下（注意：矩陣內元素的角度單位為弳度，radian）： 假設匯流排 2 的初始電壓大小與角度為1.0∠0 ，匯流排 3 的電壓角度初值為 0。試以 牛頓-勞福森（Newton-Raphson）法求解第一次疊代（first iteration）後，匯流排 2 的 電壓大小（標么）與角度（弳度） ，以及匯流排 3 的電壓角度（弳度） 。 （20 分）
四、為了滿足穩定度等面積法則的需求，針對故障的清除，有一個臨界角的限制，此角 度稱為臨界清除角度 δ cr （critical clearing angle） ，如圖 1 所示。若發電機初始運轉在 同步轉速且轉子角度為 δ 0，δ max 為最大臨界清除角，請依據圖 1，試推導臨界清除角 （請以 δ 0 表示） 。（20 分）
五、圖 2 所示為雙繞組變壓器的五種可能連接方式，試繪出對應各變壓器連接方式的零 相序電路。（20 分） 圖 2 雙繞組變壓器的五種可能連接方式
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其中 l 為輸電線路的長度， γ =
為輸電線路的傳播常數， z = R + jX ， y = jY ，Zc 為輸電線路的特性阻抗（characteristic impedance） ，假設受電端為輸電線路的起始點。 （20 分） 
假設匯流排 2 的初始電壓大小與角度為1.0∠0 ，匯流排 3 的電壓角度初值為 0。試以 牛頓-勞福森（Newton-Raphson）法求解第一次疊代（first iteration）後，匯流排 2 的 電壓大小（標么）與角度（弳度） ，以及匯流排 3 的電壓角度（弳度） 。 （20 分） 
