114年 - 114 專技高考_電機工程技師：電力系統#133708

一、一負載的端電壓V (t) = × 100 cos(ωt +a )伏特，其相量為 100∠α， 通過的電流安培，其相量為I_rms∠60° ，此負載之實功率 P (real power)=500W，虛功率 Q (reactive power)=500 Var， 求I_rms 及α 。（20 分）

(一)請算出δ₂，以及匯流排 2 發電 機之發電虛功率。（10 分）

(二)若匯流排 2 發電機的發電虛功率上限為 100 Mvar，請判斷小題(一)算出之匯流排 2 發電機之發電虛功率是否有 超出上限？若有，則匯流排 2 發電機之發電虛功率定為上限值，即匯流排 2 不再是發電機匯流排，而會是以負載匯流排形式納入電力潮流 運算，此時|V₂ |不再是一定值，而是變數，請寫出匯流排 2 的電力潮流方程式，並以 Newton-Raphson 方法計算一次疊代後的 及δ₂ 值， δ₂初始值為 0.0， |V₂ |初始值為 1.0。（10 分） 

三、二 座 800 MW 的火力發電廠 ， 其單位 為 $/h 之燃料成本函數為C₁ = 400 + 6.0P₁ + 0.004P_1² ，C₂ = 400 + 6.8P_2² + 0.002 ，其中P₁ 及P₂ 之單位為 MW 忽略耗損，當總功率需求為 550 MW 時，請決定每一座發電廠之最佳發電量。（20 分）

(一)利用戴維寧定理求故障點的阻抗與故障電流，以 pu 表示。（10 分）

(二)請決定故障期間的匯流排電壓與線路電流。（10 分）

五、一部二極，60 Hz 同步發電機，其額定功率為 250 MVA，標么慣量常數 H = 4.32 秒，發電機穩定的運轉在同步速度下，送出 60 MW（以額定功率 250 MVA 為基準值，等於 0.24 pu）到負載。當負載突然被移除，請 決定轉子的加速度。假設所計算之發電機加速度在 12 週期內是定值，請決定在這段時間終點時的 rpm 值。（20 分）