所屬科目：農業機電整合與控制工程研究
一、求滿足圖 1 中系統穩定的 K 值範圍？又系統為臨界穩定時，振盪頻率為何？（20 分）
⑴請推導出該系統之動態方程式，並以下列狀態方程式表示之。（10 分）
⑵已知 m=1、c=20、k=600，請設計一狀態回授控制器u =，使系統在閉迴路系統的自然無阻尼頻率（或稱自然頻率，Natural Frequency）為 30(rad/s)時，在不產生振盪的情況下最快收斂，求和 的值為多少？（15 分）
三、在圖 3 的阻抗匹配電路中，若 V=10 V，Rr =5 Ω，請計算當負載阻抗 RL多 少時，RL可獲得最大的功率轉移？此最大功率轉移比率為多少？（20 分）
四、某一低通濾波器（Low-pass filter）之波德圖（Bode diagram）如圖 4 所 示。若輸入訊號u(t) = 6cos(0.5t) + 7sin(5000t)時，請由該圖直接估測其 近似之穩態輸出訊號 yss(t) =？並說明之。（15 分）
五、如圖 5 所示為一植物工廠線性回授控制系統方塊圖，試求使輸出 C(s)不 受雜訊 N(s)影響的 H(s)。（10 分）
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，使系統在閉迴路系統的自然無阻尼頻率（或稱自然頻率，Natural Frequency）為 30(rad/s)時，在不產生振盪的情況下最快收斂，求
和 
的值為多少？（15 分）
