所屬科目:農業機電整合與控制工程研究
一、求滿足圖 1 中系統穩定的 K 值範圍?又系統為臨界穩定時,振盪頻率為何?(20 分)
⑴請推導出該系統之動態方程式,並以下列狀態方程式表示之。(10 分)
⑵已知 m=1、c=20、k=600,請設計一狀態回授控制器u =,使系統在閉迴路系統的自然無阻尼頻率(或稱自然頻率,Natural Frequency)為 30(rad/s)時,在不產生振盪的情況下最快收斂,求和 的值為多少?(15 分)
三、在圖 3 的阻抗匹配電路中,若 V=10 V,Rr =5 Ω,請計算當負載阻抗 RL多 少時,RL可獲得最大的功率轉移?此最大功率轉移比率為多少?(20 分)
四、某一低通濾波器(Low-pass filter)之波德圖(Bode diagram)如圖 4 所 示。若輸入訊號u(t) = 6cos(0.5t) + 7sin(5000t)時,請由該圖直接估測其 近似之穩態輸出訊號 yss(t) =?並說明之。(15 分)
五、如圖 5 所示為一植物工廠線性回授控制系統方塊圖,試求使輸出 C(s)不 受雜訊 N(s)影響的 H(s)。(10 分)