114年 - 114 高等考試_二級_農業機械：農業機電整合與控制工程研究#131580

一、假設一永磁直流有刷馬達的電樞（armature）電阻值為 0.5 Ω，當電樞的輸入電壓為 120 V 且轉子已達穩態轉速 1200 rpm 時，電樞的電流為 40 A， 若忽略機械的摩擦力與黏滯阻力，請問此時馬達的輸入功率，電樞的損 失功率與所產生的扭力。

二、請設計一個主動式的低通濾波器電路當中的 R₁ , , R, C（如下所示） ，使 其直流增益（DC gain）為 1000 倍，截止頻率（cutoff frequency）為 1 Hz。 

三、一個控制系統如下圖所示：請設計控制器中的 K 的值，使得當參考命令為單位步階命令時的響應，符合上升時間（rising time）小於 0.1 sec，且無超越量（overshoot） 。 

四、一個控制系統如下圖所示，請求出的範圍，使得所設計的 PI 迴授 控制器可以使整個系統滿足漸近穩定（asymptotically stable）。