110年 - 110 國中教育會考：數學科#98845

選擇題 (26)

1. 圖 ( 一 ) 的坐標平面上有 A、B、C、D 四點。根據圖 ( 一 ) 中各點位置判斷，哪一個點在第二象限？
(A) A (B) B (C) C (D) D

2. 算式 (−8) + (−2) × (−3) 之值為何？ (A) −14 (B) −2 (C) 18 (D) 30

3. 若二元一次聯立方程式的解為 x = a， y = b，則 a + b 之值為何？ (A) −15 (B) −3 (C) 5 (D) 25

4. 如圖 ( 二 ) ，矩形 ABCD、 ∆ BDE 中， A 點在上。若矩形 ABCD 的面積為20， ∆ BDE 的面積為 24 ，則 ∆ ADE 的面積為何？
(A) 10 (B) 12 (C) 14 (D) 16

5. 5⁶ 是 5³ 的多少倍？ (A) 2 (B) 3 (C) 25 (D) 125

6. 下列等式何者不成立？ (A) (B) (C) (D)

7. 已知纜車從起點行駛到終點需花費 8 分鐘，圖 ( 三 ) 表示行駛過程中纜車的海拔高度與行駛時間的關係。

根據圖 ( 三 ) 判斷，下列敘述何者正確？ (A) 終點的海拔高度比起點高 300 公尺，行駛時間的前 4 分鐘都在上升 (B) 終點的海拔高度比起點高 300 公尺，行駛時間的末 4 分鐘都在上升 (C) 終點的海拔高度比起點高 350 公尺，行駛時間的前 4 分鐘都在上升 (D) 終點的海拔高度比起點高 350 公尺，行駛時間的末 4 分鐘都在上升

8. 利用乘法公式判斷，下列等式何者成立？ (A) 248² + 248 × 52 + 52² = 300² (B) 248² − 248 × 48 − 48² = 200² (C) 248² + 2 × 248 × 52 + 52² = 300² (D) 248² − 2 × 248 × 48 − 48² = 200²

9. 圖 ( 四 ) 為甲城市 6 月到 9 月外國旅客人數的折線圖。根據圖 ( 四 ) 判斷，哪一個月到甲城市的外國旅客中，旅客人數最少的國家是美國？
(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9

10. 將一半徑為 6 的圓形紙片，沿著兩條半徑剪開形成兩個扇形。若其中一個扇形的弧長為 5 π ，則另一個扇形的圓心角度數是多少？ (A) 30 (B) 60 (C) 105 (D) 210

11. 動物園準備了 100 張刮刮樂，打算送給開幕當日的前 100 位遊客每人一張，其中可刮中獎品的刮刮樂共有 32 張，表 ( 一 ) 為獎品的種類及數量。若小柏為開幕當日的第一位遊客，且每張刮刮樂被小柏拿到的機會相等，則小柏刮中玩偶的機率為何？
(A) (B) (C) (D)

12. 美美和小儀到超市購物，且超市正在舉辦摸彩活動，單次消費金額每滿 100 元可以拿到 1 張摸彩券。已知美美一次購買 5 盒餅乾拿到 3 張摸彩券；小儀一次購買 5 盒餅乾與 1 個蛋糕拿到 4 張摸彩券。若每盒餅乾的售價為 x 元，每個蛋糕的售價為 150 元，則 x 的範圍為下列何者？ (A) 50 ≤ x ＜ 60 (B) 60 ≤ x ＜ 70 (C) 70 ≤ x ＜ 80 (D) 80 ≤ x ＜ 90

13. 已知為一等差數列，其中 a₁為正數，且。判斷下列敘述何者正確？ (A) (B) (C) (D)

14. 已知，判斷下列各式之值何者最大？ (A)|a + b + c|(B)|a + b − c| (C)|a − b + c| (D)|a − b − c|

15. 已知 ∆ ABC 與 ∆ DEF 全等， A、B、C 的對應點分別為 D、 E 、F ，且 E 點在上， B 、F 、 C 、D 四點共線，如圖 ( 五 ) 所示。若 ∠ A= 40° ， ∠ CED = 35° ，則下列敘述何者正確？ (A) (B)(C) (D)

16. 圖 ( 六 ) 為某超商促銷活動的內容，今阿賢到該超商拿相差 4 元的 2 種飯糰各 1 個結帳時，店員說：「要不要多買 2 瓶指定飲料？搭配促銷活動後 2 組優惠價的金額，只比你買 2 個飯糰的金額多 30 元。」若阿賢只多買 1 瓶指定飲料，且店員會以對消費者最便宜的方式結帳，則與原本只買 2 個飯糰相比，他要多付多少元？
(A) 12 (B) 13 (C) 15 (D) 16

17. 如圖 ( 七 )，梯形 ABCD 中，，有一圓O通過 A 、 B 、 C 三點，且與圓 O 相切於 A 點。若 ∠ B = 58°，則的度數為何？
(A) 116 (B) 120 (C) 122 (D) 128

18. 若坐標平面上二次函數 y = a(x+b)² +c 的圖形，經過平移後可與 y = (x+3)² 的圖形完全疊合，則 a、b、c 的值可能為下列哪一組？ (A) a = 1，b = 0，c = −2 (B) a = 2，b = 6，c = 0 (C) a = −1，b = −3，c = 0 (D) a = −2，b = 3，c = −2

19. 如圖 ( 八 )， ∆ ABC 中， D 、 E 、 F 三點分別在上，且四邊形 BEFD 是以為對稱軸的線對稱圖形，四邊形 CFDE 是以為對稱軸的線對稱圖形。若 ∠ C = 40°，則 ∠ DFE 的度數為何？
(A) 65 (B) 70 (C) 75 (D) 80

20. 已知捷立租車行有甲、乙兩個營業據點，顧客租車後當日須於營業結束前在任意一個據點還車。某日營業結束清點車輛時，發現在甲歸還的自行車比從甲出租的多 4 輛。若當日從甲出租且在甲歸還的自行車為 15 輛，從乙出租且在乙歸還的自行車為 13 輛，則關於當日從甲、乙出租的自行車數量，下列比較何者正確？ (A) 從甲出租的比從乙出租的多 2 輛 (B) 從甲出租的比從乙出租的少 2 輛 (C) 從甲出租的比從乙出租的多 6 輛 (D) 從甲出租的比從乙出租的少 6 輛

21. 如圖(九)，四邊形ABCD中，∠1 、 ∠2、∠3 分別為∠A、 ∠B、∠C的外角。判斷下列大小關係何者正確？
(A) ∠1+ ∠3 = ∠ ABC + ∠ D (B) ∠1+ ∠3 ＜ ∠ ABC + ∠ D (C) ∠1+ ∠2+ ∠3 = 360° (D) ∠1+ ∠2+ ∠3＞ 360°

22. 若 a 、 b 為正整數，且 a × b = 2⁵ × 3² × 5，則下列何者不可能為 a 、 b 的最大公因數？ (A) 1 (B) 6 (C) 8 (D) 12

23. 如圖 ( 十 )，菱形 ABCD 中，E 點在 BC 上，F 點在 CD 　　上， G 點、 H 點在 AD 上，且 AE // HC // GF。若　　AH = 8， HG = 5，GD = 4，則下列選項中的線段，何者　　的長度最長？
(A) (B) (C) (D)

24. 小文原本計畫使用甲、乙兩臺影印機於 10：00 開始一起印製文件並持續到下午，但 10：00 時有人正在使用乙，於是他先使用甲印製，於 10：05 才開始使用乙一起印製，且到 10：15 時乙印製的總張數與甲相同，到 10：45 時甲、乙印製的總張數合計為 2100 張。若甲、乙的印製張數與印製時間皆成正比，則依照小文原本的計畫，甲、乙印製的總張數會在哪個時間達到 2100 張？ (A) 10：40 (B) 10：41 (C) 10：42 (D) 10：43

25. 如圖 ( 十一 )，銳角三角形 ABC 中，D 點在上，∠ B = ∠ BAD = ∠ CAD。今欲在上找一點 P，使得 ∠ APC = ∠ ADB，以下是甲、乙兩人的作法：　　
( 甲 ) 作的中垂線交於 P 點，則 P 即為所求　　
( 乙 ) 以 C 為圓心，長為半徑畫弧，交於異於 D 點的一點 P，則 P 即為所求　　
對於甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？
(A) 兩人皆正確 (B) 兩人皆錯誤 (C) 甲正確，乙錯誤 (D) 甲錯誤，乙正確