申論題

2. 凱特平時常用底面為矩形的模具製作蛋糕，並以「平行於模具任一邊」的方式 進行橫切或縱切，橫切都是從模具的左邊切割到模具的右邊，縱切都是從模具的上邊切割到模具的下邊。用這種方式，可以切出數個大小完全相同的蛋糕。在切割後，他發現小塊蛋糕接觸模具的地方外皮比較焦脆，以圖 ( 十四 ) 為例， 橫切2 刀， 縱切3 刀， 共計5 刀，切出( 2+ 1 )×( 3+ 1 ) = 12 個 小塊蛋糕，其中側面有焦脆的小塊蛋糕共有 10 個，所有側面都不焦脆的小塊蛋糕 共有 2 個。 請根據上述切割方式，回答下列問題，並詳細解釋或完整寫出你的解題過程：