所屬科目：生物統計學
一、接受常用高血壓處方藥物（drug A）治療的高血壓病人收縮壓平均值 （ μA）為 120 mmHg，某藥廠研發一種新的高血壓藥物（drug B），並 招募 25 位病人進行臨床試驗，治療後平均收縮壓為 115 mmHg（標準 差 s=20 mmHg），99%信賴區間（confidence interval）為 115 ± 2.797✖ （ 20 / ）= 103.8 ~ 126.2 mmHg；若是進行雙尾統計檢定，在α=0.01 的 顯著水準下，檢定結果顯示 drug A 與 drug B 之間對於血壓控制的效果 並未達到統計顯著意義，統計檢力（power）僅為 0.09。該藥廠於是想重 新進行實驗，請問有那一些方法可以提高統計檢力？（25 分）
二、全國的醫學中心統計資料顯示：急診室醫師在第一時間將「心臟病發作」 誤診為「消化不良」的機率約為 6%，某醫學中心檢視該中心同一時期急 診診斷資料發現：900 位「心臟病發作」到該院急診的病人中，有 45 位 在第一時間被誤診為「消化不良」 ，比率為 5%。在α=0.01 的顯著水準下， 請檢定該醫學中心的誤診率是否低於全國的水準？請於檢定過程中寫出檢 定的：(一)虛無假設與對立假設(二)統計量及計算該統計量所需要的假設(三)統 計量相對應的 p-value 數值或範圍(四)檢定的結論。 （註：P(z＜ -2.33)=0.01; 。（25 分） P(z＜ -1.96)=0.025；P(z＜ -1.645)=0.05）
四、某觀察性研究探討身體質量指數（BMI，連續性變項）與憂鬱症狀分數 （depression，連續性變項，分數愈高代表憂鬱症狀愈明顯）之間的相關 性，研究者進行一般線性迴歸（general linear regression）分析時同時也 控制了樣本是否來自收入在貧窮線以下的家庭（poverty，二分變項） 。以 下是迴歸分析的結果。請根據此結果寫出包括 BMI、depression 以及 poverty 三個變項在內的一般線性迴歸方程式，並在顯著水準α=0.05 下， 根據模式一與模式二結果說明 BMI 與憂鬱症分數之間的關係。（25 分）
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）= 103.8 ~ 126.2 mmHg；若是進行雙尾統計檢定，在α=0.01 的 顯著水準下，檢定結果顯示 drug A 與 drug B 之間對於血壓控制的效果 並未達到統計顯著意義，統計檢力（power）僅為 0.09。該藥廠於是想重 新進行實驗，請問有那一些方法可以提高統計檢力？（25 分） 
