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111年 - 111 地方政府特種考試_四等_統計：統計學概要#112619

科目：統計學 | 年份：111年 | 選擇題數：0 | 申論題數：12

試卷資訊

所屬科目：統計學

選擇題 (0)

申論題 (12)

(一)計有觀察值個數為250的資料集（dataset），其分佈大致呈鐘形分佈（bellshaped），已知平均值為50，標準差為10。大約有多少個觀測值位於30到50之間？（10分）
(二)計有觀察值個數為160的數值資料集（dataset），已知平均值為70，標準差為10。至少有多少個觀察值介於50和90之間？（10分） 
(一)求母群體平均數E(X)。（5分）
(二)求母群體的變異數Var(X)。（5分）
(三)驗證Var(X+1)是否與Var(X)相等？需計算Var(X+1)。（5分）
(四)驗證Var(-X)是否與Var(X)相等？需計算Var(-X)。（5分） 
(一)計算隨機變數X和Y的各自邊際質量機率函數。（10分）
(二)隨機變數X和Y是否獨立？驗證你的答案。（10分）
(一)寫出此題的虛無假設與對立假設。（5分）
(二)兩組資料的變異數（variance）是否相等？以適當的檢定統計量計算之。 （12分）
(三)陳述子題(一)之檢定統計量並利用上述資料計算之。（12分）
(四)陳述子題(一)的棄卻域（rejectionregion），並作此題的結論。（11分） t0.05,22=1.717,t0.05,21=1.721,t0.05,20=1.725,t0.95,22=-1.717, t0.95,21=-1.721 , t0.95,20= -1.725 , f 0.05,7,14 = 2.7642 , f 0.05,8,15 = 2.6408 , f 0.05,14,7= 3.5292 , f 0.05,15,8= 3.2184 。