所屬科目：機械設計
一、如下圖所示，長度 L = 300 mm 之實心圓柱的鑄鐵懸臂樑，在自由端同時 受到扭矩 T = 680 N-m 及橫向負荷 P = 750 N 作用。若鑄鐵的抗拉極限強 度 = 350 MPa，抗壓極限強度 = 630 MPa，設計之安全係數 n = 2.5。 根據最大正應力理論之設計準則，求該圓柱之直徑 D。
三、有一外徑 = 30 mm 之螺旋壓縮彈簧，由直徑 d = 3 mm 的鋼線所製成， 鋼線的剪力模數 G = 79 GPa ，剪力降伏強度 S sy = 848 MPa ，彈簧的兩端 簡單磨平（plain ground ends，總計無效圈數為 1 圈） ，總圈數為 12 圈。 若彈簧被壓縮至壓實長度（solid length）時，彈簧內的剪應力不可超過鋼線的剪力降伏強度，試分析所容許之彈簧最大自由長度。
四、如下圖所示，一長方形鋼板於上下側以兩道填角銲（fillet welds）接合於 一垂直基座上，鋼板的厚度為 20 mm。兩銲道長度均為 50 mm，銲腳 （leg）尺寸為 8 mm。銲接後鋼板形成一懸臂結構，於自由端受一向下之 負載 F，若銲接處的容許剪應力= 140 MPa ，求容許之最大負載 F。
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= 350 MPa，抗壓極限強度 
= 630 MPa，設計之安全係數 n = 2.5。 根據最大正應力理論之設計準則，求該圓柱之直徑 D。
= 30 mm 之螺旋壓縮彈簧，由直徑 d = 3 mm 的鋼線所製成， 鋼線的剪力模數 G = 79 GPa ，剪力降伏強度 S sy = 848 MPa ，彈簧的兩端 簡單磨平（plain ground ends，總計無效圈數為 1 圈） ，總圈數為 12 圈。 若彈簧被壓縮至壓實長度（solid length）時，彈簧內的剪應力不可超過鋼線的剪力降伏強度，試分析所容許之彈簧最大自由長度。
= 140 MPa ，求容許之最大負載 F。 