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111年 - 111 高等考試_三級_機械工程:機械設計#109756
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題組內容
五、一個由電動馬達驅動的皮帶輪 A 經由平皮帶帶動另一個皮帶輪 B,馬達 的輸出功率為 1.5 kW,馬達的轉數 n
1
=2500 rpm 。主動輪 A 的半徑 r
1
= 37.5 mm ,兩輪軸互相平行且軸中心距離 c = 625 mm ,皮帶與輪之間 的摩擦係數μ= 0.35 ,皮帶每單位長度重量 w = 1.75 N/m ,若運轉時被動 輪 B 的轉數為 1000 rpm,求:
(三)運轉時皮帶的緊邊張力 F
1
和鬆邊張力 F
2
。
相關申論題
一、如下圖所示,長度 L = 300 mm 之實心圓柱的鑄鐵懸臂樑,在自由端同時 受到扭矩 T = 680 N-m 及橫向負荷 P = 750 N 作用。若鑄鐵的抗拉極限強 度 = 350 MPa,抗壓極限強度 = 630 MPa,設計之安全係數 n = 2.5。 根據最大正應力理論之設計準則,求該圓柱之直徑 D。
#470555
(一)沿轉軸長度分別繪製彎矩分佈圖與扭矩分佈圖。
#470556
(二)考慮軸之旋轉,以畸變能失效理論(distortion-energy theory of failure) 結合 Goodman 疲勞準則分析轉軸的安全係數。
#470557
三、有一外徑 = 30 mm 之螺旋壓縮彈簧,由直徑 d = 3 mm 的鋼線所製成, 鋼線的剪力模數 G = 79 GPa ,剪力降伏強度 S sy = 848 MPa ,彈簧的兩端 簡單磨平(plain ground ends,總計無效圈數為 1 圈) ,總圈數為 12 圈。 若彈簧被壓縮至壓實長度(solid length)時,彈簧內的剪應力不可超過鋼線的剪力降伏強度,試分析所容許之彈簧最大自由長度。 參考公式:
#470558
四、如下圖所示,一長方形鋼板於上下側以兩道填角銲(fillet welds)接合於 一垂直基座上,鋼板的厚度為 20 mm。兩銲道長度均為 50 mm,銲腳 (leg)尺寸為 8 mm。銲接後鋼板形成一懸臂結構,於自由端受一向下之 負載 F,若銲接處的容許剪應力= 140 MPa ,求容許之最大負載 F。
#470559
(一)被動輪 B 的半徑 r2 。
#470560
(二)主動輪 A 被皮帶所包覆的角度(wrap angle)φ。
#470561
四、一對具有 25° 壓力角 與模數 m = 2 mm 的全深齒的鋼質正齒輪組,大齒輪與小齒輪的齒數比 mG= Ng/Np = 5。已知與大齒輪嚙合時不會發生干涉時的小齒輪齒數的公式為根據上述公式及已知條件,求該對齒輪組不會發生嚙合干涉的最少小齒輪齒數Np及大齒輪齒數Ng,並求大齒輪及小齒輪的節圓直徑,以及兩齒輪的中心距。(25 分)
#569700
三、下圖的二鋼板利用螺栓來接合以承受水平拉力 F 的作用,已知該螺栓抵抗剪力失效的剪應力面積 As = 225.2 mm2,剪應力降伏強度 Sys = 350 MPa。考慮安全因數 n = 2 條件下,求該螺栓的容許剪應力τall,並求其抵抗剪力失效時可承受的最大拉力 F。若在相同的容許剪應力下,當拉力提升為50000 N,試求螺栓所需的最小直徑以避免剪力失效。(25 分)
#569699
二、某工程師針對直徑 d = 40 mm 及長度 L = 400 mm 的實心圓棒進行拉伸試驗,在線性彈性變形下,當該圓桿受到 P = 170 kN 拉伸負載的作用下,其長度增長了 0.27 mm,直徑則縮小了 0.008 mm。求該圓棒在上述條件下的軸向應力 σx、軸向應變 εx 及橫向應變 εy,並求該圓棒材料的楊氏係數 E 及柏松比(Poisson ratio)μ。(25 分)
#569698
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