111年 - 111 高等考試_二級_經建行政（一般組）：數量方法（包括計量經濟學與數理統計）#111035

科目：數量方法 | 年份：111年 | 選擇題數：0 | 申論題數：11

試卷資訊

所屬科目：數量方法

選擇題 (0)

申論題 (11)

(一)若A與B為互斥（mutuallyexclusive）事件，則兩者是否為獨立（independent）？（10分）

(二)若A與B為獨立事件，則A的補集合（complement）與B的補集合是否為獨立？（15分）

(一)若另一連續型隨機變數Z=aY+b，其中a和b為常數，且a≠0。試求隨機變數Z的機率密度函數f_Z(z) = ？（10 分）

(二)何謂此隨機樣本Y1,Y2,,Yn對應的最大次序統計量（ largest order statistic）？（5 分）

(三)承上，求此最大次序統計量對應的機率密度函數與累積分配函數。（10分）

(一)請問α 與 β 的意涵為何？（8 分）

(二)此模型對應的概似函數（likelihoodfunction）為何？（7分）

(三)請詳細推導如何求得α與β的最大概似估計值（maximumlikelihood estimates）。（10分）

(一)為何一般稱此模型為線性機率模型（linear probability model，LPM）？若直接以最小平方法估計此模型，會遇到什麼樣的缺點？（10 分）

(二)請問迴歸係數β₁所代表的意思為何？wage或age怎麼影響轉職或跳槽的結果y？（9分）

(三)我們可以如何修正模型設定，以避免LPM模型的缺點？新的模型設定該如何估計？（6分）