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112年 - 112 地方政府特種考試_三等_工業工程:作業研究#118325
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四、針對最基本的 M/M/1 等候模式,假設為顧客進入系統速率, 為顧客服務速率,請分析估計
在一個顧客接受服務期間
:期望顧客進入系統人數,與無顧客進入系統之機率。請清楚定義變數與描述分析過程,僅以 直覺論述回答不予計分。(25 分)
相關申論題
一、產品 A-321 未來四週之訂單需求為 300, 700, 900, 800 個,必須完全滿足,工廠產能為每週 700 個,因法規工時上限,僅可於第二、三週加班, 加班之產能為每週 200 個。單個生產成本在前兩週為 100 元,後兩週為 150 元,如加班,則單個生產成本會增加 50 元,當週生產過剩之產品可用於滿足未來需求,其每一週之單個儲存成本為 30 元。為決定最佳之每週生產方案,以最小化總相關成本,請建立數學規劃模式,清楚定義決策變數與相關參數、目標式及相關完整限制式。(不須求解) 。(25 分)
#505181
二、在下述之線性規劃模式:(25 分)以單型法(Simplex method)求解之最終結果如下所示:(x4, x5 為鬆弛變數 slack variables) 針對下述四個參數:b2,c2,a22 ,c3,在維持上表乃為最佳解情況下,試分析計算其可容許範圍(即當其值超過何範圍時,變成非最佳解或非可行解) ,請列出詳細分析過程,缺乏過程不予計分。
#505182
三、請以動態規劃法求解下述之非線性規劃模式:(25 分)請列出詳細求解過程與最佳解,缺乏求解過程不予計分。
#505183
(三)若此消費性產品的市場有 10,000 名消費者,每位消費者平均一年購買 一次,A, B, C 品牌的單位售價分別為$600, $900, $1,200。請計算長期下來該消費性產品每年的總銷售額為多少?
#560545
(二)計算穩定狀態機率。
#560544
(一)寫出此問題的一階移轉機率矩陣(transition matrix)。
#560543
(四)請求算 A, B, C, D 四個方案分別適用於樂觀指數各為多少的範圍?
#560542
(三)以 Hurwicz 準則(樂觀指數 α = 0.4)求算最佳方案及其預期年收益。
#560541
(二)以小中取大(maximin)準則求算最佳方案及其預期年收益。
#560540
(一)以 Laplace 準則求算最佳方案及其預期年收益。
#560539
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