113年 - 113 關務特種考試_四等_關稅統計（選試英文）：統計學概要#119485

科目：統計學 | 年份：113年 | 選擇題數：0 | 申論題數：6

試卷資訊

所屬科目：統計學

選擇題 (0)

申論題 (6)

一、假設股票本益比樣本的平均值為 13.5，標準差為 2。如果這些股票本益比呈現鐘形分布，說明落在 11.5 及 15.5 之間的股票本益比的比例為何？落在 7.5 及 19.5 之間的股票本益比的比例為何？（15 分）

(一)請列出所有可能實驗結果。（10 分）

(二)定義一個代表錄用人數的隨機變數，說明該隨機變數之類型及其可能值之範圍。寫出每個實驗結果對應的隨機變數之值。（15 分）

三、依據某國家勞動統計單位報告指出，2018 年有 10.2%的工人加入工會。假設某工會在 2023年蒐集了 400 名工人的樣本，詢問是否會加入工會，樣本結果顯示，400 名工人中有 47 名工人加入工會。在 5%的顯著水準下，以計算 p 值的方式進行假設檢定，並寫下假設檢定的所有過程，請確認工會組織持續的努力是否有提升工人加入工會的意願？（20 分）

四、有 2 家具有支配市場地位的公司，公司 A 與公司 B 最近積極執行廣告活動以增加其產品的市場占有率。在廣告活動開始之前，公司 A 的市場占有率是 45%，公司 B 的市場占有率是 40%，其他競爭者則為其餘的 15%。為了確認廣告活動之後這些市場占有率是否有所改變，公司 A 蒐集了 200 位使用該項產品之顧客的隨機樣本，並詢問對產品偏好的資料。200 位顧客當中，102 位表明偏好公司 A 的產品，82 位偏好公司 B 的產品，其餘 16 位偏好其他競爭者的產品。在 5%的顯著水準下，請以卡方檢定來判定在廣告活動之後，顧客偏好的程度是否改變，並寫下假設檢定的所有過程。（25 分）

五、湯泉庭園綠化公司蒐集了 14 戶家庭房屋價值（單位：千美元，下同）和景觀美化支出的數據，希望開發預測模型來向潛在客戶行銷。令 x =房屋價值， y =景觀美化支出，原始資料整理如下：請使用最小平方法建立估計迴歸方程式，並預測價值 575 千美元的房屋所需的景觀美化支出。（15 分）