所屬科目：材料力學(概要)
一、如圖 1 受軸力作用之桿件，有 3 集中力分別作用於 B、D、F 點，力量之 大小及方向如圖所示。桿件 BC 段、CD 段、DF 段之斷面積分別 A、2A、 2A，材料彈性模數（modulus of elasticity）分別為 3E、E、3E。假設外力 施加後桿件仍維持彈性狀態，請問桿件受力後總變形量為何？BC 段、 CD 段、DF 段變形量（包含正負）之比例為何？
二、如圖2(a)一端懸臂的簡支梁 ABC，自由端 C 受 P = 200 N 之向下集中力作 用。圖中 L = 1 m 。此梁斷面為 5 cm 乘 5 cm 之正方形實心斷面。梁內之 正剪力與正彎矩定義如圖 2(b)所示。請繪出此梁內之剪力圖及彎矩圖， 並求出此梁因內部彎矩而產生之最大正向應力。
三、如圖 3(a)懸臂梁 ABC，於 B 點受 P = 100 N 之向下集中力作用。圖中 a = 2 m ， b = 1 m 。此梁材料彈性模數 E 與斷面慣性矩 I 之乘積為 EI = 1000 kN-m2 。請利用圖3(b)所提供之公式，求出此梁自由端 C 點之 轉角及變位之大小及方向。
四、如圖 4(a)之空心封閉薄壁壓力球體，圖 4(b)為其剖面，球體內部半徑 r = 0.6 m ，球體壁厚 t = 5 cm ，球體內部氣體壓力 p = 10 MPa 。請求出此 壓力容器壁體因內部氣壓而產生的最大正向應力，並求出壁體外側材料所受到的最大剪應力。又請問壁體內側及外側材料所受到的最大剪應力何者較大？
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