所屬科目：水文學
一、有一地下抽水井位於拘限含水層（confined aquifer）中，該含水層厚度為 20 m，且其水力傳導係數（hydraulic conductivity）為 15 m/day，儲水係數（storativity）為 0.0057。假設該抽水井其抽水量為 2800 m3/day，試計 算抽水 1 天（day）後，距離抽水井 6.5 m 處的水位洩降（drawdown）為 多少 m？（25 分）井函數W (u )
(一)試推導延時為 0.5 小時之單位歷線U (0.5, t ) ？（15 分）
(二)若此集水區有四場各延時 0.5 小時之降雨事件，其各降雨強度 i 及入滲率 f 如下表，且基流量為 10 cms，試計算該集水區由此四場降雨事件所形成之洪水歷線？（10 分）
三、某一集水區其面積為 50 km2，在一 12 小時的豪雨事件所觀測之降雨量為 258 mm。若此豪雨事件期間在集水區出流口匯流處所測得的總地表逕流量為 107 m3，忽略集水區內土壤中水分的變化量及其他水文損失量。 假設該集水區由過去的水文觀測知其入滲的水文過程可由 Horton 潛勢入滲（potential infiltration）公式合理推估，其最終入滲率 fc 為 0.5 mm/hr 且入滲衰減係數 k 值為 0.2 hr -1 。試利用此次豪雨事件觀測資料，計算 Horton 潛勢入滲公式合理所推估該集水區在第 8 個小時的入滲率和總入滲量？（25 分）
四、假設某一集水區已連續監測 20 年之年尖峰洪水量 Q(cms)記錄符合對數皮爾森第三型分布（Log-Pearson Type Ⅲ Distribution），Q 的記錄其對數值（以十為基底）平均為 2.5 cms，標準偏差為 0.3768 cms，偏態係數為 0.6。試推估其尖峰洪水量 Q 大於 1000 cms 的機率為何？（25 分）標準常態分布累積機率表（皮爾森第三型分布其頻率因子）
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