115年 - 115 身心障礙特種考試_四等_機械工程：機械設計概要#138890

一、圖示為三個矩形零件與一開槽零件的組合，其中 a、b 及 c 分別代表三個矩形零件的長度，d 係開槽零件的槽孔長度，w 為矩形與開槽零件組裝後的間隙。若已知該四個零件的基本尺寸與公差分別為 a = 36.6±0.025 mm、b = 50±0.075 mm、c = 63±0.15 mm 及 d = 150±0.25 mm，求組裝後間隙 w的最大值及最小值。當零件 B、C 及 D 的尺寸，以及各個零件的公差維持不變，要確保組裝後間隙 w ≧ 0.3 mm 時，求零件 A 所需之長度 a 的基本尺寸。（25 分）

二、某工程師針對直徑 d = 40 mm 及長度 L = 400 mm 的實心圓棒進行拉伸試驗，在線性彈性變形下，當該圓桿受到 P = 170 kN 拉伸負載的作用下，其長度增長了 0.27 mm，直徑則縮小了 0.008 mm。求該圓棒在上述條件下的軸向應力  σ_x、軸向應變 ε_x 及橫向應變 ε_y，並求該圓棒材料的楊氏係數 E 及柏松比（Poisson ratio）μ。（25 分）

三、下圖的二鋼板利用螺栓來接合以承受水平拉力 F 的作用，已知該螺栓抵抗剪力失效的剪應力面積 A_s = 225.2 mm²，剪應力降伏強度 S_ys = 350 MPa。考慮安全因數 n = 2 條件下，求該螺栓的容許剪應力τ_all，並求其抵抗剪力失效時可承受的最大拉力 F。若在相同的容許剪應力下，當拉力提升為50000 N，試求螺栓所需的最小直徑以避免剪力失效。（25 分）

四、一對具有 25° 壓力角 與模數 m = 2 mm 的全深齒的鋼質正齒輪組，大齒輪與小齒輪的齒數比 m_G= N_g/N_p = 5。已知與大齒輪嚙合時不會發生干涉時的小齒輪齒數的公式為

根據上述公式及已知條件，求該對齒輪組不會發生嚙合干涉的最少小齒輪齒數N_p及大齒輪齒數N_g，並求大齒輪及小齒輪的節圓直徑，以及兩齒輪的中心距。（25 分）