115年 - 115-1 臺北市立大安高工教師甄選試題_電子科：數位邏輯設計#138449

1. 下列哪個 10 進制數無法完整轉換成 2 進制數？ (A)(B)(C)(D)

2. 在 8 位元系統中，若最左邊位元為 MSB，最右邊位元為 LSB，以 2 補數 (2's Complement ) 表示法做減法運算，下列何者為 11101011_{( 2 )}– 10001001_{( 2 )}運算後之結果？ (A) 11100010 _{( 2 )} (B) 01110010 _{( 2 )} (C) 01100010 _{( 2 )} (D) 11100011 _{( 2 )}

3. 圖 1 所示為一個使用 2 輸入多工器實現的循序電路，若 X 的現態為 X_n，次態為 X_n+1，則輸出 X 的布林代數式為下列何者？
(A)(B)(C)(D)

4. 圖 2 所示之 4 對 1 多工器電路，此多工器電路所代表的布林函數，下列何者正確？
(A) f ( x , y , z ) = ∑ ( 1, 3, 4, 5 ) (B) f ( x , y , z ) = ∑ ( 1, 2, 4, 5 ) (C) f ( x , y , z ) = ∑ ( 1, 2, 3, 4 ) (D) f ( x , y , z ) = ∑ ( 1, 4, 6, 7 )

5. 圖 3 所示為一個 4 對 4 線的二極體矩陣編碼器，其輸出分別為 A、B、C、D，且 D₀, D₁, D₂, D₃ 導通時為邏輯 1， 其等效之布林代數下列何者正確？ (A) A = D₀ + D₁ + D₂ + D₃ (B) B = D₂D₃ (C) C = D₂ (D) D = D₁D₃

6. 假設 JK 正反器現態 Q_n=1，希望在 CK 觸發後使次態 Q_n+1=0，則輸入 J、K 之值為何？(×表隨意項，有可能是0或1) (A) J=0、K=× (B) J=×、K=1 (C) J=1、K=× (D) J=×、K=0

7. 如圖 4 所示電路，當 clock 為頻率 60kHz，工作週期為 15%的週期脈波，則下列敘述何者正確？
(A) Q₃輸出波形的工作週期為 33.3% (B) Q₃輸出波形的頻率為 6kHz (C) Q₂輸出波形的頻率為 7.5kHz (D) Q₂輸出波形的工作週期為 30%

8. 如圖 5 所示之狀態圖，下列敘述，何者正確？
(A) 當輸入變數為 0，則狀態由 S₁ 轉變為 S₀ 且輸出變數為 1 (B) 當輸入變數為 1，則狀態由 S₀ 轉變為 S₁ 且輸出變數為 1 (C) 當輸入變數為 0，則狀態由 S₀ 轉變為 S₀ 且輸出變數為 0 (D) 當輸入變數為 1，則狀態由 S₀ 轉變為 S₁ 且輸出變數為 0

二、 填充題
7. 在 16 位元的電腦中，-2026₍₁₀₎以 2's 表示法完成的 16 進制數之值為________。

8. 某一邏輯閘的輸入／輸出特性如下表所示，則此閘的扇出能力(fan-out)為________。

9. 想設計一個加、解密電路，若以 XNOR 設計如下圖的加密電路，其中 A₁A₀為待傳送信號、B₁B₀為密鑰信號，C₁C₀ 為加密後的密文信號，而解密 ( 還原 ) 電路的輸出為 F₁F₀，可將密文 C₁C₀還原，使 F₁ = A₁， F₀ = A₀，請寫出圖 6 中？區的解密電路為何種邏輯閘________。

10. 請化簡圖 7 所示之邏輯電路，其輸出端 Y 之最簡布林代數式為________。

11. 將布林代數式 F(A,B,C,D)=(3,7,9,11,15)+d(4,13)化簡，寫下其 SOP 最簡式________。

12. 圖 8 所示電路，若載入 LOAD 控制線為 0、輸入端資料 Di 持續為 1，且輸入端資料 P₁P₂P₃ 為 101、輸出端起始狀態 Q_AQ_BQ_C為 000，則經過 1 個 CK 觸發後，其輸出端Q_AQ_BQ_C為_________。

13. 試分析圖 9 電路，若Q_B為 MSB，Q_A為 LSB，此計數器的名稱為________計數器。註：需說出是幾模(除幾)的計數器、是上數或下數、同步或非同步。

14. 圖 10 是由 7 個 D 型正反器組成的右移記錄器 IC(Shift-Right Register)，A、B 為右移的輸入資料，假設輸出7 位元Q_A至 Q_G初始狀態為 1111111，當經過十個脈波(CLK)後，輸出Q_A至Q_G狀態變成為________。