92年 - 92-2 國中基測：數學科#24763

科目：國中會考基測◆數學科 | 年份：92年 | 選擇題數：31 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：國中會考基測◆數學科

選擇題 (31)

1. 求聯方程式

的解為何？

(A) x＝2，y＝

(B) x＝3，y＝1 (C) x＝1，y＝－1 (D) x＝3，y＝－2

2. 如圖(一)，利用等臂天平比較甲、乙、丙、丁四個物品的重量。請問甲、乙、丙、丁四個物品中哪一個重量最輕？

(A)甲　 (B)乙　 (C)丙　 (D)丁

3. 小英的家在坐標平面上的位置為P（－2，1）。x軸的正向指向東方，y軸的正向指向北方，如果從小英的家向東走3單位，再向南走4單位，就到達小華的家，那麼下列哪一個點表示小華家的位置？

(A) E（－5，5） (B) F（－5，－3） (C) G（1，5） (D) H（1，－3）

4. 如圖(二)，直線L的方程式為x＋y－3＝0。請問P、Q、R、S四點中，哪一個點的坐標是此方程式的解？

(A) P (B) Q (C) R (D) S

5. 下列哪一個選項為〔（2x²＋x－3）－（－x²－3x＋4）〕÷（x－1）的商式？

(A) 3x－7 (B) 3x＋7 (C) x－1 (D) x＋1

6. 已知△ABC中，＝4，＝3，∠BAC＝50∘。請問下列四個三角形中，哪一個與△ABC相似？

7. 已知線型函數f（x）＝ax＋b，其對應關係如表(一)。求β＋γ＝？

(A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 12

8. 若45可分解為a×b，其中a、b均為正整數，則下列哪一個不可能是a＋b的值？ (A) 46 (B) 42 (C) 18 (D) 14

9. 比較

四數的值，何者最大？

10. 如圖(三)，三條直線L₁、L₂、L₃中，L₁與L₂平行，L₁與L₃不垂直，下列哪一個關係是錯誤的？

(A) ∠1＝∠6 (B) ∠2＝∠8 (C) ∠3＝∠7 (D) ∠4＝∠6

11. 數列a，b，c為等差數列，公差為3。若數列a＋5，b＋10，c＋15也為等差數列，則公差為何？ (A) 3 (B) 5 (C) 8 (D) 15

12. 某年度全國高中職及五專錄取學生人數用四捨五入法，以千人為單位，其概數為300000人。下列何者不可能是正確的錄取學生人數？ (A) 299500人 (B) 299501人 (C) 300500人 (D) 300499人

13. 求2001×2002－1999×2004之值為何？ (A) 6 (B) 16 (C) 26 (D) 36

14. 如圖(四)，△ASH為直角三角形，其中∠A＝90∘，L為

的中垂線，交

925256-0-5eb81f3a5fe03.png#s-229,234

(A) 1.5 (B) 2 (C) 925256-1-5eb81f3b5331e.png#s-31,56

925256-1-5eb81f3b5331e.png#s-31,56

(D) 2.5

15. 若一元二次方程式x²－2x－323＝0 的兩根為a、b，且a＞b，則2a＋b＝？ (A)－53 (B) 15 (C) 55 (D) 21

16. 在數線上，O為原點，A點的坐標為a，B點的坐標為b。利用下列三個已知條件，判斷A、B、O三點在數線上的位置關係。已知條件：(1)a＋b＜0 (2)a－b＞0 (3)ab＞0 下列圖形何者正確？

17. 如圖(五)，兩圓相交於A、B兩點。若C、B、D三點共線，弧BC＝90∘，弧ABC＝160∘，則弧ABD＝？

(A) 100∘ (B) 160∘ (C) 200∘ (D) 280∘

18. 如圖(六)，有若干位學生排出正五邊形的隊形，由內而外共排了6圈，且學生人數剛好排完。已知最內圈每邊3人，往外每圈每邊增加2人（即由內向外算起第2圈每邊5人，第3圈每邊7人，…）。請問此隊形的學生共有多少人？

(A) 210 (B) 240 (C) 285 (D) 630

19. 如圖(七)，四邊形甲、乙、丙、丁的四邊各自等長。請問下列哪一個敘述是正確的？

(A)甲與乙相似　 (B)甲與丙相似　 (C)乙與丙相似　 (D)丙與丁相似

20. 一台研磨機，在運轉20秒後開始研磨咖啡豆，之後每運轉10秒可磨掉50公克的咖啡豆。以這樣研磨速度，若要磨掉x公克的咖啡豆，則研磨機要運轉幾秒鐘？

21. 如圖(八)，有一扇形， OA＝8公分，∠AOB＝135∘，求AB 的長為多少公分？

(A) 3π (B) 6π (C) 12π (D) 24π

22. 某一組資料有八個正整數，已知其中七個數為1，6，3，5，2，2，6。下列哪一個數不可能是這一組資料的中位數？ (A) 3 (B) 3.5 (C) 4 (D) 4.5

23. 若一次函數f（x）＝ax－3，其中a＞0，則下列哪一個選項可能是此函數圖形？

24. 求

之值為何？ (A) －10 (B)

25. 在坐標平面上，y＝2x²－8的圖形經由下列哪一種方式移動後，可得到y＝ 2（x－5）²＋12的圖形？

(A) 先向左移5單位，再向上移20單位 (B) 先向右移5單位，再向上移20單位 (C) 先向下移5單位，再向右移20單位 (D) 先向上移5單位，再向左移20單位

26. 如圖(九)，圓上三弦 AB、 CD、EF ，欲在圓內找一點，使其到三弦的距離相等。下列四種做法中，哪一種是正確的？

(A)作 AB中垂線與CD 中垂線的交點 (B)做∠FAB角平分線與∠ABC角平分線的交點 (C)取AB 、CD 、EF 三邊中點M、N、L，作 MN中垂線與 ML中垂線的交點 (D)分別延長AB 與 CD交於P，分別延長AB 與EF 交於Q，作∠P角平分線與∠Q角平分線的交點

27. 在△ABC中，AB ＜AC ，AH ⊥ BC且H在 BC上，下列哪一個選項是正確的？

(A) ∠B＝∠C (B) ∠B＜∠C (C) ∠BAH＝∠CAH (D) ∠BAH＜∠CAH

28. 圖(十)是一坐標平面。已知籃框位置B點在y軸上，今有一選手將球從A點的位置投出，球經過的路徑是拋物線，由B點空心進籃。若此拋物線是下列某一函數的圖形，則此函數為何？

（x＋2）² (B) y＝6－

（x－2）² (C) y＝6＋

（x－2）² (D) y＝6＋

29. 兩個罐子裝有相同重量的酒精溶液，其中水與酒精的重量比分別為3：1和1：1，若將這兩罐溶液全倒入一個較大的容器中且沒有溢出，則後來所得的混合液中，水與酒精的重量比為何？ (A) 2：1 (B) 3：2 (C) 4：1 (D) 5：3

30. 若已經開出01、02、03、04、05 五個號碼，則下一球開出號碼為06的機率是多少？

31. 若某一期的頭獎獎金總額為9000萬元，則該期貳獎獎金總額約為多少萬元？（用四捨五入法取到萬元）

(A) 236 (B) 1080 (C) 2842 (D) 3420

參考公式：

和的平方公式：(a+b)²=a²+2ab+b²

差的平方公式：(a-b)²=a²-2ab+b²

平方差的公式：(a+b)(a-b)=a²-b²

一元二次方程式ax⁵+bx+c=0（a

直角三角形ABC，兩股長為a、b，斜邊長為c，則c²=a²+b²

若一個等差數列的首項為a₁ ，公差為d，第n項為a_n，其等差級數和為 S_n，則則 a_n=a₁+(n-1)d,S_n=

，若一個等比數列的首項為a₁ ，公比為r，第n為a_n，其等比級數的和為，則（1）當r＝1時，a_n＝a₁ ，S_n=n a₁ ，（2）當r

1 時，則 a_n=a₁r^n-1 ，S_n=

若圓的半徑為r，圓周率為πr²，則圓面積＝；圓周長＝2πr

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