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95年 - 95 高等考試_三級_統計、經建行政、工業行政、農業行政、交通技術：統計學#84711

科目：統計學 | 年份：95年 | 選擇題數：0 | 申論題數：13

試卷資訊

所屬科目：統計學

選擇題 (0)

申論題 (13)

⑴請定義隨機變數（random variable）以表示樂透玩家各種中獎事件，並列出相對應之衍 生樣本空間（induced sample space）。（5 分）
⑵請推導（Derive）該隨機變數之機率函數（probability function），並試求其機率各為何？ （15 分）
⑶試問樂透玩家中獎金額之期望數（expected number）與變異數（variance）？（10 分）
⑴簡要說明線性迴歸模式之必要假設為何？（5 分） 以下各小題滿足線性迴歸模式之必要假設。
⑵試求α與β之估計值，並列出線性迴歸方程式（linear regression equation）。（10 分）
⑶試列出α之 99%信賴區間估計式（estimator），並求α之 99%信賴區間估計值（estimate）。 （5 分）
⑷試列出β之 99%信賴區間估計式，並求β之 99%信賴區間估計值。（5 分）
⑸若妻之就業所得為 180，試求夫就業所得平均數之 95%信賴區間估計值。（5 分）
⑹若妻之就業所得為 180，試求夫就業所得之 95%信賴區間估計值。（5 分）
⑴請建構單因子變異數分析（one-way ANOVA）之數學模式與單因子變異數分析表（one-way ANOVA Table）。（10 分）
⑵若顯著水準為 5%，試以危險域法（critical region approach）與 p 值法（p-value approach） 檢定 4 家五星級觀光大飯店之平均營業所得是否不同？（7 分）
⑶若顯著水準為 5%，試以 Tukey-Kramer procedure 查明 4 家五星級觀光大飯店之平均營 業所得不同者為何？（10 分）
⑷請簡要說明單因子變異數分析設計之必要假設為何？試討論本題是否滿足單因子變異數 分析設計之必要假設？請簡要說明理由為何？但若本題不滿足單因子變異數分析設計之 必要假設，請簡要說明合適之設計與理由為何？（8 分）