95年 - 95-1 中國工業工程學會證照考試_工業工程師：作業研究#16132

科目：作業研究 | 年份：95年 | 選擇題數：10 | 申論題數：5

試卷資訊

所屬科目：作業研究

選擇題 (10)

1. 請問下列的線性規劃問題其解為

(A) 多重最佳解(multiple optimal solution) (B)無可行解 (infeasible solution) (C) 單一最佳解 (unique optimal solution)(D) 無界解(unbounded solution)

2. 在單體法(simplex method)中，如果你選擇錯誤的基準列(pivot row) 亦即選擇錯誤的基本變數(nonbasic variable)離開基解(basic solution)，則下一個單體表(simplex tableau)的解 (A) 將為不可行解(infeasible solution) (B) 使目標函數的值(objective value)變差 (C) 目標函式的值仍持續改進 (D) 目標函數的值有時改進有時變差。

3. 在利用單體法(simplex method)求解線性規劃問題時必須先將所限制式轉換為等式，亦即成為一擴充形式(augmented form)。假設有一線性規劃問題中的一個限制式其不等式符號若為 ，則首先必須有何必要程序使等式成立(A) 加一個寬鬆變數 (slack variable) (B) 減一個寬鬆變數 (C) 加一個剩餘變數 (surplus variable) (D) 減一個剩餘變數。

4. 因為運輸問題的特殊結構，所以存在專門用以求其解的特殊演算法，稱為運輸單體法(transportation simplex method)。運輸問題的特殊結構為(A) 限制式均為等式 (B) 目標函數為極小化 (C) 決策變數的個數限制 (D) 限制式均為非負。

5. 考慮如何以最低的運輸成本，將貨物由來源地運送到目的地的問題為：(A) 運輸問題 (B) 指派問題 (C) 等候問題 (D) 轉運問題。

6. 考慮下述之有向網路，網圖上的數字代表最大容量(capacity)

則由S到T最大流量值是 (A) 16 (B) 14 (C) 15 (D) 17

7. 網路分析(network analysis)中，最短路徑問題(shortest route problem)和最小展開樹問題(minimal spanning tree problem)之間的最大差異在於：(A) 最小展開樹問題要求每個節點(node)必須相連接 (B) 最小展開樹問題是尋求兩個不同節點之間之最短距離 (C) 最短路徑問題要求所有節點必須相連接 (D) 最短路徑問題是尋求連接所有節點之路線距離為最短。

8. 專案管理(project management)中所提及之要徑(critical path)一詞，是指：(A) 專案網路中的捷徑，可以顯示所有作業項目 (B) 專案網路中的最長路徑，如果發生延遲將會拖延整個專案 (C) 專案網路中最重要路徑，如果完成其中一兩個作業項目即可完成專案 (D) 專案網路中最精簡的路徑，必須增加工作量。

9. 如果每天天氣的變化可視為一馬可夫鏈，我們現有今天和前幾天天氣的資料，想預測明天的天氣，我們只需要用到下列哪些天的資料即可：(A) 今天 (B) 今天、昨天 (C) 昨天 (D) 今天、昨天、前天

10. M/M/1模式等候系統中平均服務時間為8分鐘且顧客到達間隔時間為10分鐘。請問到達率為 (A) 每小時6人 (B) 每小時7.5人 (C) 每小時8人 (D) 每小時10人

申論題 (5)

【已刪除】1. 考慮一線性規劃問題如下，其對偶問題的目標式(objective)為__○1___;而對應於限制式二的對偶變數(dual variable) Y2的符號為? ___○2__ (hint：Y20, Y2 0, 或 Y2無限制)

【已刪除】2. 某極大問題單體表為：

若為無窮大解（unbounded solution），則 a 值存在的範圍為 ○3 ， b 值存在的範圍為 ○4 。

【已刪除】3. 某食品公司有兩家工廠(P1, P2)製造食品罐頭，以供應三個主要市場(M1, M2, M3)之所需。各工廠每年產能、各市場的預期年需求、以及各工廠運送至各市場的單位運輸成本如下表，試求最佳的運送方式以使成本最低。

請以西北角法找出初始解，在此初始解中工廠P1必須運送多少單位到M1？ ○5 ，此時總運送成本為 ○6 。

【已刪除】4. 茲給予下列之最短路徑問題(shortest route problem)，其中表示由節點至節點的通行狀況，請問由節點1到節點5之最短距離為 ○7 ，其形成之最短路徑為 ○8 。

【已刪除】5. 四種不同花卉品種的年度利潤依雨量不同而異，如下表所示。

試問在極大極小（maximin）準則下，應採用那一品種花卉 ○9 ，又在極小極大遺憾(minmax regret)準則下，應採用那一品種花卉 ○10 。