97年 - 97 經濟部所屬事業機構_新進職員甄試_土木、機械檢修、機械製造、航空結構：應用力學#35866

科目：應用力學 | 年份：97年 | 選擇題數：50 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：應用力學

選擇題 (50)

1.如右圖所示，一質量為m(kg)之工人，為使自己支承於椅子上，所需下拉於繩上之力P為多少mx9.8(N) ? (A) 1/5 (B) 1/4 (C) 1/3 (D) 1/2

2.—部汽車以等速率V繞著曲率半徑為ρ的高速公路上行駛，試求出其加速度的法線分量a_n為何？

3•—質量為m之子彈以V₁之速度射入一厚度為△之木板，子彈貫穿木板後以速度V₂穿出，試求木板對子彈之平均阻力為：

4.如右圖所示，一質量為6kg之圓柱軸環靜止落下，掉在緩衝彈簧 (k=12kN/m)上，試求當彈簧被壓縮50 mm時，此環之速度v(m/sec)為： (A) 2.4 m/sec (B) 4.8 m/sec (C) 12.5 m/sec (D)25.2 m/sec

5.—質量250 kg之衝桿自距樁上空1.2m處自由落下，撞擊質量400 kg之樁，起初埋於地下深度0.9m，假設撞擊後瞬間，衝桿速度為零，試求撞擊後瞬間樁的速度V'(m/sec)為：

(A)1.6m/sec (B)2.2m/sec (C)2.8m/sec (D)3.0m/sec

【題組】 自水平位置θ=0°靜止釋放，試求此桿轉至任意角度θ時，角加速度為何？

【題組】7.承上題，此桿最大角加速度，發生於θ角為多少度時？ (A)0° (B)45° (C)60° (D)90°

【題組】8.承第6題，此桿通過垂直位置(θ=90°)時的角速度ω為何？

9.某一塊含有金屬之岩石，在空氣中重為1.6N，而沉沒在水中重為1.2N，則其比重推估應為多少？ (A) 3.2 (B) 3.6 (C) 3.8 (D) 4.0

10•右圖所示之結構，A端為固定端，已知有一力P作用於點B，試求當θ角度為多少時，此力對於點A有最大之彎矩： (A)0° (B)30° (C) 45° (D) 90°

11•一顆石頭自斷崖峭壁頂端自由落下，1秒後第二顆石頭在同地點以20 m/sec之速度垂直投下，試問距峭壁頂端以下多遠，第二顆石頭將追上第一顆石頭？ (A) 21.48 m (B) 5.37 m (C) 10.74 m (D) 15.7 m

物體與表面之間摩擦係數為 0.20，試問需施多大水平力以維持其運動？ (A) 19.6N (B) 29.4N (C) 1.96N (D) 23.3N

13.承上題，如果停止施力，則多久時間該物體將停止移動？ (A) 0 sec (B) 2.55 sec (C) 1 sec (D) 2.17 sec

14.一座桁架如右圖所示，試求AD桿件之受力大小？ (A) 2000/3 lb (壓） (B) 2500/3 lb (拉） (C) 2500/3 lb (壓） (D) 2000/3 lb (拉）

15.如右圖所示為L型機構及受力情形，試求A點之力矩大小為： (A) 740 in-lb

16.試求右圖所示懸臂梁反作用力矩之大小為： (A)9150 ft-lb

17•試求右圖重疊組合構件之形心（centroid)座標

18•—作用力

，已知 10F=F₁，且F₁=220lb，則x= ? (A) ±9 (B) 土 18 (C) 土 27 (D) 土 15

【題組】其中DE係垂直於 OA，梯子重量為40 lb，且OD=1/4 OA，而OB = 3/4 OA，試問當一位 160 lb的人爬至B點時，該繩之張力T為： (A)120lb (B)130lb (C)140lb (D)150lb

20.承上題，同條件下則O點之反力Oy為： (A) 200 lb (B) 180 lb (C) 250 lb (D) 270 lb

【題組】21•承第19題，同條件下則A點之反力Ax為： (A) 70 √3 lb (B) 68 √3 lb (C) 50√3 lb (D) 80 √3 lb

22.右圖為一滾筒A，其重量為101b，放置於水平表面及一桿件之下，若與該滾筒所有接觸面之表面磨擦力皆相同為μ，忽略桿件重量，試求當桿件自由端施以向下拉力P= 120 lb時，仍使滾筒維持不滑動之情況下，其最小摩擦係數μ值為：

23.—固定滑輪與皮帶間之摩擦係數0=0.3，拉力P = 20001b，如右圖所示，今如欲使該力能保持，則W之最大重量為(e^03π =2.565)： (A) 4500 lb (B) 6666 lb (C) 4800 lb (D) 5132 lb

【題組】其加速度a=-kv，k為一常數，已知起始條件，當t=0時，y=0，v=v₀，試問速度v與y之關係式為： (A) v=v₀—ky (B) v=v₀+ky² (C) v=v₀—kv+y (D) v=v₀+kv+y²

【題組】25.承上題，速度v與t之關係式為： (A) v=voe^2t (B) v=v0t² (C) v=voe^-kt (D) v=v0e^-t

【題組】 試求連桿AB之角速度ω_AB= ?

【題組】27.承上題，連桿BC之角速度ω_BC則為：

【題組】28•承第26題及圖，B點之速度為：

29.—平坦底面之方塊以24 ft/sec之初始速度在一同材質且平坦表面之水平面上滑動，此方塊滑行42 ft後靜止，試問該材料之摩擦係數μ為: (A) 0.113 (B) 0.192 (C) 0.213 (D) 0.247

30.—質點重量為W，以等速v沿一水平圓形路徑移動，其半徑為r，當t=0時，該質點在x軸上，則以直角座標描述運動關係式為：

(A) x=r•cos(vt/r)，y=r•sin(vt/r)

(B) x=r • cos(r/vt)，y=r • sin(r/vt)

(C) x=cos(vt/r)，y=sin(vt/r)

(D) x=r • cos(vt)，y=r • sin(vt)

31•右圖之結構系統，各桿件之彎曲剛度El均相等，此系統之挫曲荷重Pcr為何？

32.右圖各段繩索之内力中，那一段所受内力最高？ (A)AB 段 (B)BC 段 (C)CD 段 (D)DE 段

33.—個均向性的線彈性材料，其彈性模數E=30ksi，包松比v 為0.25，則其剪力模數G應為多少ksi? (A) 12 (B)15 (C) 20 (D) 24

34.在平面構架中，鉸支承(hinge)、滾動支承(roller)及固定支承(fixed support)各有幾個方向之反力？ (A)鉸支承有1，滾動支承有2，固定支承有3 (B)鉸支承有2，滾動支承有1，固定支承有3 (C)鉸支承有1，滾動支承有3，固定支承有2 (D)鉸支承有3，滾動支承有2，固定支承有1

35.在平面應力之情形下，若材料中之某一點所受之應力為σ_x=100N/cm²，σ_y= -100N/cm²，τ_xy=0 ，則此材料在這一點所承受之絕對最大剪應力應為多少N/cm²? (A)0 (B) 50 (C) 100 (D) 200

36.如右圖所示，半徑為r之圓環，環之厚度為t，當t非常小時，相對於形心位置之極慣性矩I_p值為多少？

37.如右圖懸索系統中，兩繩索下繫質量5kg之物品，計算各繩索之拉力值，下列何者正確？ (A) AB拉力值98N (B) AB拉力值49N (C) AD拉力值98N (D) AD拉力值49N

38.如右圖所示，一均勻斷面梁(EI=常數），在B端受一鉛直P力作用，計算下列各點之撓度、斜度、彎矩及反力何者正確？

39. —元素之應力狀態如右圖所示(平面應力），則此元素所受最大剪應力為多少？ (A) 500 kPa (B) 2000 kPa (C) 2500 kPa (D) 3000 kPa

40.如右圖所示之析架，當承受一水平力P作用時，内部桿件 a、b、c、d中，何者為零力桿件？ (A)桿 a (B)桿 b (C)桿 c (D)桿 d

41•如右圖所示之桁架結構，於結點E承受100N之鉛直力，則内力為零之桿件數目為何？ (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

42.如右圖所示梁-彈簧結構系統，軸力彈簧勁度

，在外力P作用下，試求C點反力為： (A) P (B) 0.75P (C) 0.5P (D) 0.25P

43.如右圖所示之梯形分布力量，求合力作用位置d為： (A) 2.55 m (B) 2.67 m (C) 2.78 m (D) 2.84 m

44.如右圖所示，有一柱，長為L，在頂端受一軸力P，若此柱之斷面積為A，楊氏模數(Young’s modulus)為E，試問此柱所餘存之應變能(strain energy)為多少？

45.如右圖所示之抛物線面積，其形心之

為： (A) 3h/10 (B) 2h/5 (C) 3h/4 (D) 3h/8

【題組】之最大剪力V_max為： (A) 1320 lb (B) 14521b (C) 19801b (D) 2112 lb

【題組】47.承上題之圖所示之最大力矩M_max為： (A) 3584 ft-lb (B) 3897 ft-lb (C)4032 ft-lb (D)4480 ft-lb

48. 右圖為一伸臂鋼樑（overhanging steel beam) ABC 於端點C承受一集中荷重P，試問下列何者為AB 部分樑之彈性曲線方程式？ (A) y=PaL²/6EI[x/L - (x/L)³] (B) y=PaL²/6EI[x/L - (x/L)²] (C) y=PaL²/2EI[x/L —(x/L)²] (D) y=PaL²/3EI[x/L-(x/L)³]

【題組】在其彈性範圍内之彈性係數E=200GPa，屈服點(yield point)σ_y=300 MPa，該桿件承受一軸載重直至桿件伸長7 mm後載重移除，試問屈服應逐(yield strain)ε_y= ? (A) 14xl0^-3 (B) 1.5xl0^-3 (C) 12.5xl0^-3 (D) 15.5xl0^-3

50.承上題，當載重移除後試問應變(strain) £ d = ? (A) 15.5xl0*3 (B) 14xl(T3 (C) 12.5xl0'3 (D) 10.5xl0'3

申論題 (0)