98年 - 98 地方政府特種考試_三等_衛生行政、衛生技術、養殖技術：生物統計學#32611

科目：生物統計學 | 年份：98年 | 選擇題數：0 | 申論題數：8

試卷資訊

所屬科目：生物統計學

選擇題 (0)

申論題 (8)

一、今年 11 月 1 日至 11 月 7 日在中部某醫學中心出生的 20 名活產新生兒的體重（g）如下：

3265 3260 3245 3484 4146 3323 3649 3200 3031 2069

2581 2841 3609 2838 3541 2759 3248 3314 3101 2834

⑴請計算此 20 名新生兒之體重的平均（mean）、中位數（median）、標準差（standard deviation）、變異係數（coefficient of variation）、及平均的標準誤差（standard error of mean）。（10 分）

⑵若此 20 名新生兒之體重的測量單位改為 oz (1 oz＝28.35 g)，請計算此 20 名新生兒之體重的1.平均、2.中位數、3.標準差、4.變異係數、及5.平均的標準誤差。（10 分）

【已刪除】二、對於需要長期接受胰島素治療的糖尿病患而言，植入能夠自動調控胰島素釋放的胰島素幫浦（insulin pump）是一種可以免除胰島素注射之麻煩，改善生活品質的治療方式。但是，有些學者認為這種幫浦療法可能會使糖尿病患發生糖尿性酮酸中毒（diabetic ketoacidosis, 簡稱 DKA）的風險大為提高。下表是 161 位需要長期接受胰島素治療的糖尿病患者在接受胰島素幫浦療法之前與接受胰島素幫浦療法之後是否發生糖尿性酮酸中毒的調查結果：

請據此測驗接受胰島素幫浦療法是否會提高糖尿性酮酸中毒的風險（必須寫出所要測驗的虛無假說（null hypothesis）、對立假說（alternative hypothesis）、及 P 值（P value）。（25 分）註：標準常態(Z)分布與卡方( χ2 )分布的一些百分位數

⑴在顯著水準α = 0.05上，測驗投入硫酸銅是否會使鰓絲上之黏液腺細胞數減少（必須寫出所要測驗的虛無假說及對立假說）。（15 分）

⑵建立硫酸銅投入之前（before）與之後（after）鰓絲上之黏液腺細胞數平均值差異 (µ_before − µ_after 的 95%信賴區間（confidence interval）。（10 分）

⑴計算 y_i = β₀ + β₁x_i+ ε_i的最小平方（least squares）估式 yˆ_i =b₀+b₁x_i 。（10 分）

⑵在隨機誤差ε_{i(i=1,...,50)}為常態分布的假設下，建立β₁ 的 95%信賴區間；並詮釋其意義。（10 分）

⑶計算之決定係數（coefficient of determination），並說明其意義。（10 分）yˆ =b₀+b₁x₁

註：Student’s t 分布的一些百分位數

t_{df =47,0.975}= 2.012 t_{df =48,0.975} =2.011

t_{df =49,0.975} = 2.010 t_{df =50,0.975}=2.009