99年 - 99 淡江大學轉學考統計學#56007

科目：研究所、轉學考(插大)◆統計學 | 年份：99年 | 選擇題數：8 | 申論題數：7

試卷資訊

所屬科目：研究所、轉學考(插大)◆統計學

選擇題 (8)

1.令 A，B 爲兩獨立事件，其中

(5%) (A)024 (B)0.14 (C) 0.65 (D) 0.76

2.下列有關於隨機變數彼此關係的敘述，何者正確？

3.若一假設檢定的顯著水準爲a = 0.05，而以樣本算出的P-値(p-value)爲0.03，貝(J下列敘述何者正確? (5%) (A)應拒絕虛無假設 (B)檢定的型I誤差爲0.97 (C)檢定的型I誤差爲0.95 (D)檢定的型H誤差爲0.05

4.小華回答20題是非題全以猜答案方式做答，他至少答對十題(含答對十題)的機率爲 (5%) (A) 0.4119 (B) 1/2 (C) 0.5881 (D) 1-1/2¹⁰

5.若

爲獨立且皆服從分布

下列敘述何者錯誤？（8%) n

則根據大數法則，當n趨近∞時，

之値將近似3

之値將近似1/2

之値將近似3 x!

兩者之累加分布近似

6•當給定一組獨立且皆來自N(μ,10²)的隨機樣本；x₁，x₂，…，x_n，已知常態母體的平均値//的95%信賴區間爲 (223.55,228.45),則下列敘述何者正確？ (8%) (A) n=30 (B)

(C)若常態母體的標準差不再是10，而是某個未知的常數ρ ＜ 10，μ的95%信賴區間會變寬 (D) μ 的 90% 信賴區間爲（223.9438,228.0563)

7•若X~N(0，l)貝(1下列敘何者錯誤？ (5%) (A) P(X ＞3) = P(X ＜ -3) (B) P(X ＞ 0) = 1 (C) P(-l ＜ A, ＜ 1) =0.6826 (D) X 具對稱鐘形分布

8.某甲利用觀測資料

估計簡單線性迴歸模型

則（α, β)的最小平方(least squai.e)法之估計量爲 (8%) (A) -5.0 and 2.5 (B) 2.5 and 1.5 (C) 1.5 and 2.5 (D) 1.5 and 0.5

申論題 (7)

9.某國的全國人口中，已知具血型A，B，AB，0佔總人口的比例分別爲41%, 9%, 4%，46%。假設今有樣本數爲200的胃癌病患的隨機樣本中，血型爲A, B, AB, 0的病患，人數分別爲92，20, 4, 84,請在顯著水準a = 0.05下，檢定胃癌病患的血型分布與全國人口的血型分布是否相同。 (10%)

10.假設發燒病人中的3%會患有SARS。若發燒病人患有此病，則他被酵素免疫分析法(ELISA)正確檢測出有此病的機率爲0.90 ；另一方面，若發燒病人沒有此病，則他被「ELISA」誤檢爲有此疾病的機率爲0.10。根據上面的敘述，若某病患被 ELISA檢測出有,SARS疾病，在此情形下他確實患有SARS的機率爲何？' (10%)

A.若老闆很不希望欺罔市場及破壞公司信譽，則此假設檢定的虡無假設H₀和對立假設H₁H,應如何設定? (5%)

B.在此一檢定下，老闆犯型I誤差的機率爲何？ (5%)

C.若新鹚的實際治癒率爲70%,老板犯型II誤差的機率爲何? (5%)

D.若20人中有18人被治癒，則p-value爲何? (5%)

【已刪除】12.淡疆保險公司隨機抽出1200位大學生，並針對他們對人壽保險商品的偏好的做問卷調查，並得出如下的偏好列聯表

試在α = 0.05的顯著水準下，檢定大學生對人壽保險商品的偏好，是否存在性別差異? (11%)