試題詳解

設數學成績的標準差為σ _X ，物理成績的標準差為σ _Y ，X，Y 的相關係數為r ，物理對於 數學的最佳直線為 L ，則下列哪些選項是正確的？
(A)只將甲與乙的數學成績互換，則互換之後新的數學成績的標準差亦為σ X
(B)只將甲與乙的數學成績互換，則互換之後新的數學與物理成績的相關係數亦為 r
(C)將每位學生的數學與物理成績互換（即：甲數學變為 80，物理變為 90；乙數學變為 70，物理變為 80；…），則互換之後數學與物理的相關係數亦為 r
(D)將每位學生的數學成績加 5 分，則加分後新的『物理對於數學的最佳直線斜率』與 L 的斜率相等