試題詳解

11. 某校數理資優班有 5 位同學參加校內數學競賽的培訓測驗，測驗內容分為筆試一與筆試二，亦程因為考試當天腸胃炎，所以只能參加補考。設 x，y 分別表示當天其餘 4 位同學筆試一與筆試二的分數，其中筆試一與筆試二的平均分數分別為 60 分與 40 分，筆試一的標準差為分，x 與 y 的相關係數為，y 對 x 的迴歸直線為 L：y＝x＋16。已知 亦程筆試一與筆試二的補考成績分別為 60 分與 40 分，假設含 亦程等 5 位同學筆試一與筆試二的分數分別為 x' 與 y'，其平均分數分別為 μ_x' 與 μ_y'、標準差分別為 σ_x' 與 σ_y'，試選出正確的選項。
(A)除亦程以外的 4 位同學筆試二的標準差為分
(B) μ_x'＝60 (分)
(C) σ_x'＝2 ( 分)
(D)含亦程等 5 位同學筆試一與筆試二的相關係數為
(E)y' 對 x' 的迴歸直線為 y'＝x'＋16