18. 如圖(七)，△ABC、△ADE 中，C、E 兩點分別在上，且相交於F點。若∠A=90°，∠B=∠D=30° ， = 1，則四邊形AEFC的周長為何？

(A)
(B)
(C)
(D)

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統計： A(17), B(111), C(39), D(49), E(0) #3075004

詳解 (共 3 筆)

#5782519


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#5805274
因為∠A=∠A=90°AC=AE=1∠A...
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#5820350

∠BFD=90+30+30=150 (三個尖角和)
△ADE ～ △ABC ，又直角三角形,
其中的∠E=∠C=180-(90+30)=60
所以是30-60-90度的三角形, 
角度對應邊比為1: √3 : 2
又BE=EF, CD=CF (因180-150=30, 等30度底角的等腰關係)
所求四邊形周長剛好是兩個直角三角形的長股, 即2√3
選 B

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