28. 如圖(十五)，△ABC中，∠ABC＝90∘，O為△ABC的外心，∠C＝60∘，＝2。若△AOB面積＝a，△OBC面積＝b，則下列敘述何者正確？
(A) a＞b
(B) a＜b
(C) a－b＝0
(D) a＋b＝4

答案：登入後查看
統計： A(14), B(11), C(58), D(5), E(0) #1034163

驢子

B2 · 2016/07/20

#1423693

此為不同算法....

此三角型為直角三角型,又為30 60 90度角

BC:AB:AC(=1:√3:2)BC=2,AB=2√3,AC=4

△AOB及△OBC的面積

❶AB=2√3,且比例線段的關係AB對O的高為1

2√3*1/2=√3=a

❷BC=2,且比例線段的關係BC對O的高為√3

2*√3/2=√3=b

故a=b,a-b=0

冠

B1 · 2015/12/26

#1225884

O為三角形外心，所以邊AO、邊BO、邊CO等長，因此，角BAO=角ABO=30度，故角AOB=120度。

因此，角BOC=60度、角OBC也=60度，故邊OB=邊BC=邊CO。

此外，因為三角形ABC為30、60、90度三角形，所以邊AB=2邊BC，故，三角形AOB=三角形OBC

Terry Tung

2022/04/15

私人筆記#4043635

未解鎖

(共 0 字，隱藏中）

前往觀看

28. 如圖(十五)，△ABC中，∠ABC＝90∘，O為△ABC的外心，∠C＝60∘， ＝2。若△AOB面積＝a，△OBC面積＝b，則下列敘述何者正確？ (A) a＞b (B) a＜b (C) a－b＝0 (D) a＋b＝4